斜微分算子代数及其在表示论和量子群中的应用

通过引进扭Hopf代数将几类重要研究对象纳入统一框架；引入斜导子及其生成的代数；考察它在原结构上的作用；最后应用到以表示为基的Hall代数，从而得到量子群与量子广义Kac-Moody代数的导子实现和结构、表示及上同调的新结果。这一独创思路吸取了Weyl代数和表示论中思想，已初显其优越性和威力并将为量子化代数注入新活力。