Fock空间上的几何与算子

Fock空间是关于Gaussian测度平方可积的整函数全体组成的Hilbert空间，它与量子力学、群表示论、偏微分方程、小波分析等学科密切相关。本项目主要研究Fock空间拟不变子空间的分类、一维Fock空间中具有任意指标的拟不变子空间的存在性、一维Fock空间的零集以及Fock空间上的Newman-Shapiro类算子和亏格算子。本项目的研究对揭示Fock空间的几何结构、建立Fock空间上系统的算子理论有重要意义；将对相关学科产生积极影响。