一类非线性双曲系统的控制问题

本项目主要研究非线性（柔性）膜和梁振动系统的控制问题。内容是：（1）研究完全非线性膜、梁振动系统局部解、整体解的存在性；（2）研究非线性膜、梁振动系统解的控制问题，即研究非线性膜、梁振动系统爆破解的控制问题，以及控制的时间；（3）研究非线性膜、梁振动的渐近稳定性问题。可望对非线性分布参数控制系统理论有所发现，以此丰富或促进非线性科学的发展。

本项目主要研究非线性振动系统的控制问题。.1. 用Galerkin逼近法证明了非线性振动系统局部解的存在性。.2. 用辅助函数构造方法和能量乘子法给出了非线性振动系统整体解和爆破解存在的条件。.3. 对一类梁振动系统给出了边界控制器的设计。