非平衡反应扩散体系内噪声动力学的理论研究

在远离热力学平衡态的条件下，反应扩散体系存在斑图等时空有序的耗散结构。非平衡反应扩散体系的时空动力学，与耦合细胞体系中的化学过程、表面催化反应等重要问题密切相关。在局域平衡假设下，由于每个部分的空间尺度较小，就必然要考虑反应扩散体系中不可忽略的内在涨落（或称内噪声）。本项目将利用随机过程及非线性动力学理论，以特定化学模型体系及耦合生命细胞体系为主要研究对象，运用并发展反应扩散体系随机过程现有的介观理论及计算机模拟方法，深入研究化学反应扩散体系的随机动力学行为，为揭示内噪声在体系时空斑图自组织形成过程中的作用，解释其中机理并提出调控的新方法，作出贡献。

本课题在非平衡、非线性动力学理论框架内，建立了介观化学反应扩散体系(如耦合生命细胞体系)噪声动力学的随机模拟方法，并完成了相关程序的设计编写。首先，对二维格点上耦合映射神经元的时空动力学进行了系统的模拟计算，发现适当大小的噪声和(或)动力学参数的异质性诱导的空间相干波结构，而在过大或太小的噪声和(或)动力学参数异质性条件下，则不会有空间相干波的出现，也就是说体系会发生空间相干共振现象。其次，将化学朗之万方程拓展到二维格点上的反应扩散体系，成功计算了二维格点上耦合细胞钙信号振子的内噪声动力学。这里发生在细胞内的反应以及细胞之间的耦合都具有内禀随机性(即内噪声)，细胞的体积大小反应了内噪声的强弱。结果表明，存在一个最佳的细胞尺度，可以导致体系出现相干的圆形激发波，并且此时时空斑图的空间相干性为最大，此即为内噪声诱导的空间相干共振。此外，在复杂小世界网络上，利用化学朗之万方程方法，数值研究了细胞钙信号振子的内噪声和随机长程连接在网络的同步及相干共振中的协作效应。我们发现细胞体积大小和随机长程连接的多少对体系的随机动力学有着至关重要的影响。更有趣的是，当内在随机性和长程连接数目同时处于适当值时，体系动力学的相干性最强，而且细胞之间也达到了比较好的同步状态。本项目已在国际国内学术刊物上发表了论文8篇。