非确定性环境下广义DEA方法理论研究及其在内蒙古经济有效性评价中的应用

Traditional data envelopment analysis (DEA) method is provided by Charnes, Cooper and Rhodes, it is a relative efficiency evaluation method for the same kind of decision making unit(DMU) with multiple input and multiple output. Traditional DEA method can only evaluate the DMU’s efficienncy based on the DMU set, but generalized DEA method can evaluate the DMU’s efficienncy based on any frame of reference. Generalized DEA method under uncertain circumstance will be researched in this project. At first，the generalized stochasic DEA method with random sample units or random DMUs will be researched. The second, the generalized grey DEA method, the sample units or the DMUs is grey numbers, will be researched. The third, two kinds of problems will be solved by the statistic method：the dimension reduction problem of sample units and DMU’s input and output indicators and how to choose sampling units. The difference and rationality of the evaluation result because of dimension reduction and different choice of sample units will be research. At last, The above research results will be applied to evaluate the economic efficiency problems of Inner Mongolia.

传统数据包络分析(data envelopment analysis，DEA)方法是美国著名运筹学家Charnes等提出的一种多输入多输出同类决策单元的相对效率评价方法．相对于传统DEA方法自能参照决策单元集进行评价，广义DEA方法可以相对任意参考集进行相对效率评价．本项目主要研究非确定环境下的广义DEA方法．首先，研究样本单元或决策单元是随机变量情况的广义随机DEA方法．其次，研究样本单元或决策单元为灰数的广义灰色DEA方法．再次，利用统计学方法解决广义DEA方法中的两类问题：样本单元和决策单元的输入输出指标降维问题和样本单元的选择问题，并研究以及由此产生的评价结果的差异性和合理性．最后，利用上述研究成果评价内蒙古经济有效性问题．

数据包络分析（Data Envelopment Analysis，DEA）是多输入多输出同类决策单元的相对效率评价方法。依据评价参考系的不同将DEA方法可以分为传统DEA方法、超效率DEA方法和广义DEA方法，广义DEA方法的参考系（样本单元集）可以任意选取。本项目主要研究广义DEA的基本理论和方法。.由于随机因素的影响，决策单元或样本单元的输入输出指标为随机变量，且需要在生产前进行效率评价。针对这个问题，研究了决策单元或样本单元随机的基本广义随机DEA模型。利用期望值模型和机会约束规划对模型进行确定性转化，给出了相应广义随机DEA有效的概念和判别，以及基于移动因子的决策单元有效性排序。.广义DEA有效性评价需要事先确定样本单元集，样本单元集可以带有决策者的偏好信息。针对决策单元存在较大数量规模差异情况，研究了基于聚类分析的加权效率评价方法。可以体现数量差异对相对效率的影响，并在一定程度上可以克服由此带来的决策单元相对效率的低估。.输入输出指标过多会导致多个决策单元有效，无法体现效率差异。进行指标合成，又很难找到相对于原始指标的投影。针对这个问题，给出了一种用于面向输出的复杂系统效率评价的DEA模型，探讨了DEA有效性含义、模型性质以及模型的求解方法，并进行了实证分析。.利用灰色关联分析，解决了交叉效率评价时决策单元最优权重不唯一情形下的权重选择问题，并对中国省市农业经济发展状况进行了实证分析。利用基于SBM的三阶段DEA模型，结合Tobit回归与灰关联分析研究了内蒙古盟市农业发展效率与影响因素。.利用修正广义DEA方法，对“一带一路”沿线省区高技术产业创新效率进行了分析。修正广义DEA方法不仅能基于面板数据分析决策单元的效率，而且给出的结果还能有效克服效率悖论问题。.本项目还得到了统计学和灰色理论方面的研究成果，可以为DEA方法后续研究提供理论支撑。