多目标优化理论与方法

本项目重点研究多目标优化的理论与方法，主要内容包括多目标优化在各种偏好结构下各种解的存在性和相应的拓扑性质，特别是对各种真有效解的存在性与拓扑性的探讨；多目标优化问题解的最优性条件和对偶理论的研究；分式多目标优化问题的理论研究；向量变分不等式问题的研究；多目标优化问题的近似解和广义变分原理的研究；网络平衡问题研究；多目标优化问题算法的研究等。多目标优化问题有很强的实际背景和理论研究的深刻性和兼容性。因此，多目标优化问题的研究受到国内外运筹学专家的高度重视。本项目的实施和完成不仅能够推动多目标优化理论的发展和实际中的应用，而且本项目研究中发展起来的的一些方法、技巧、工具以及研究结果对数学中的非线性分析、对策论、数理经济等的研究发展起到积极的推动作用。

本项目研究多目标优化的理论与方法，我们按照预期计划主要研究了多目标优化问题各种解的存在性；多目标优化问题解的最优性条件和对偶理论的研究；多目标优化问题的近似解和增广Lagrangian函数的研究；网络平衡问题研究；分式多目标优化问题的理论研究；向量变分不等式问题的研究；多目标优化问题算法的研究等。从2009月1月至2012年12月四年间，本项目取得了丰富的研究成果，发表了论文80篇，其中SCI论文60篇，包括Operations Reseach, Mathematics of Operations Research 和SIAM Journal of Optimization等刊物。项目所取得成果得到国内外同行的大量引用和好评，项目负责人的研究成果获2009年度高等学校科学研究优秀成果奖一等奖，即教育部自然科学一等奖。