时空交互的统计建模

时空交互的统计建模是空间统计和地理信息科学的前沿探索,也是高时空分辨率地学观测数据分析的迫切需要。针对一般组合时空统计分析中时空交互强度和时空结构细节建模的不足,考虑时间和空间是动力作用的两个不可分离表现特征，项目研究时空交互作用的统计建模及其估值应用，期望更多地利用时空相关（自相关）信息来提高时空估值的精度。基于时空随机场和时空随机函数理论，定义时空平稳性，构造不可分离时空协方差函数来结构化模拟强时空交互作用，设计时空估值模型，给出模型参数估计方法，分析时空统计的不确定性和尺度依赖性。通过样本点裁减和矩阵分解变换来优化超大规模矩阵计算，开发时空统计分析软件原型，利用东北地区气温和降水观测数据来测试时空统计模型的应用分析效果。项目研究成果有助于推动空间数据分析理论进展，增强地理信息系统时空分析功能，为各种地球时空场数据（如大气、海洋、环境等观测数据）提供一种先进的数据分析方法。

传统的静态空间或时间空间松耦合分析尚无法满足当前的复杂时空分析需要（例如，智慧城市的人车移动轨迹分析、地理国情监测的地物变化检测更新和地球系统的全球变化模拟）。本项目进行时空交互的统计模拟研究，总结了时空几何、时空运动和时空动力（行为）的三个语义层面时间空间交互概念，扩展地统计模型发展时空交互统计理论方法，在时空样本、时空变异函数和时空插值模型的三个分析阶段模拟时空效应。将时间序列和空间数据看作随机过程和随机场的实现，将随机过程和随机场抽象为时空随机函数，将时空交互统计模拟的向量空间理论上升到函数空间理论。系统地研究了时空变异函数的时空可分离性、时空对称性、各向异性、全局和局部平稳性、连续和平滑性等结构特征，开发了去除时空趋势的随机变量时空平稳化处理、移动时空窗的时空平稳性检验、积和模型的有效时空变异函数构造、最小二乘估计的时空变异函数拟合和时空克里金插值的交叉验证等时空统计分析算法。特别地，提出并实现了基于原始数据和基于变差图数据的两种时空变异函数拟合方法。项目组使用R语言开发了一个时空数据统计分析原型系统，完成了若干大气和积雪时空数据的统计分析实验（时空克里金插值、数据同化的贝叶斯统计和数据挖掘的时空数据预处理统计方法），发表论文近三十篇（7篇SCI和7篇EI），超额完成了合同规定的成果发表任务。项目所取得的时空交互的统计模拟理论、时空地统计计算技术和时空地统计应用成果为发展高级时空统计方法及应用提供了基础。