三维超对称陈-Simons-物质理论若干问题的研究

Three-dimensional Chern-Simons-matter theories have important applications in string/M-theory, mathematical physics and condensed matter physics. In the framework of AdS/CFT correspondence, many supersymmetric Chern-Simons-matter theories have dual description in terms of string/M theory. Recently, supersymmetric Chern-Simons-matter theories and their string/M theory duals become hot research topics in theoretical physics. In this project, we plan to study the classification of BPS Wilson loop operators in three-dimensional N=4 Chern-Simons-matter theories and integrability of some certain Chern-Simons-matter theories. These researches will be helpful for exploring the dynamics of three-dimensional gauge theories and string theory, and may find applications of some recent important progress of integrable systems on gauge theories and string theories.

三维陈-Simons-物质理论在弦/M-理论、数学物理和凝聚态物理中有着重要的应用。在AdS/CFT对应的框架下，很多超对称陈-Simons-物质理论都有弦/M-理论对偶描述。近年来超对称陈-Simons-物质理论及其弦/M-理论对偶成为了理论物理研究的热点课题。本项目计划研究三维N=4 陈-Simons-物质理论中保持一半超对称的Wilson圈算符的分类问题和若干陈-Simons-物质理论的可积性。这些研究将有助于深入探索三维规范理论和超弦理论的动力学，并有可能发现可积系统的一些最新重要进展在规范理论与超弦理论中的应用。

三维陈-Simons-物质理论是理论物理的重要研究领域之一。本项目按照计划深入研究了陈-Simons-物质理论中的超对称Wilson圈和可积结构。我们最重要的成果包括：1.在超对称较少的陈-Simons-物质理论中发现了Fermi型超对称Wilson圈，这扩展了人们对于超对称Wilson圈模空间的认识。2. 发现带味ABJM理论给出的开自旋链的反射矩阵在自然基底下是非对角的。这和之前已有的情形不同。在基金支持下我们共发表了23篇论文。共有4名博士生和4名博士后获得了支持。