高维数据下的一些统计检验问题的研究

随着当今以基因芯片（microarray）为代表的高通量生物信息技术的飞速发展，传统的统计科学面对着高维数据环境下理论和方法的挑战。本项研究的目的就是为了解决在高维数据情形下的一些基本的统计检验问题，主要包括（1）两组和多组总体间的差异分析，（2）纵向时序（time-course）分析，（3）一些检验统计量在高维数据下的极限性质。研究的应用方向包括（1）探寻多组间或时间上存在差异表达的基因，（2）基于差异表达基因的样本归类和判别及其他在遗传学医学上的应用。拟采用的方法是针对现有方法的缺陷寻找构建新的稳健统计量，用非参数的新置换方法研究其分布，并严格推导一些方法背后的理论性质。最后我们会把本项目的成果在学术论文和报告之外，集成于适当形式的软件或专利以推广应用于生物医学领域。