图与偏序集的渐进性质

本研究项目将主要研究离散的数学对象中有关图、随机图与偏序集等组合结构上的渐进性质。离散结构的渐进性质方面的研究与数学中多个分支都有密切关联，并且在理论计算机科学特别是大规模网络 (比如internet) 的基础理论等方面具有重要意义。本项目的主要研究内容包括图的F-free子图与偏序集的F-free子集的渐进性质，随机图的F-free 子 图的性质，以及其他的若干渐进与极值性质。.本项目中考虑的问题为原有经典问题的具有一般性的总体推广，是具有基本意义的新的理论问题。在本研究中所采取的方法主要为超图方法，图与偏序集的结构分解的技巧以及概率方法以及其他方法等，其中很多为近年来图论与组合中新发展出来的新的理论与工具。