量子Fisher信息及其在玻色-爱因斯坦凝聚非线性动力学中的应用

In recent years, quantum Fisher information and its applications in condensate physics have attracted much attention. Though a lot of related theoretical work has been done, studies on its applications in Bose-Einstein condensate (BEC for short) nonlinear dynamics are still very limited. In earlier studies, we have found that quantum chaos can be finely signatured by using Fisher information, and this project aims to further study the applications of Fisher information in periodically driven BEC nonlinear dynamics , which mainly includes:.1）using quantum Fisher information to signature quantum chaos and quantum phase transition in periodically driven BEC;.2）examining the influence of periodical drive on atomic Josephson oscillation and self-trapping in double well BEC;.3）exploring the coherence control of external driving field on nonlinear tunneling dynamic process in spinor BEC;.4）exploring the coherence control of electromagnetically induced transparency on quantum Fisher information process;.5）discovering the method for defining the quantum-classical correspondence in periodically driven BEC by using quantum Fisher information..This research is an interdisciplinary study of quantum information theory, statistics theory and condensate physics, which is of highly theoretical importance and potential application value.

近年来，量子Fisher信息及其在凝聚态物理领域的应用研究引起人们广泛关注。虽然相关理论工作已有很多，但应用于玻色-爱因斯坦凝聚（简称BEC）非线性动力学方面还很有限。我们在前期研究中发现，利用量子Fisher信息可以很好地标识量子混沌。本项目拟就量子Fisher信息在BEC非线性动力学方面的应用开展深入研究。.具体内容包括：（1）在周期驱动BEC中利用量子Fisher信息标识量子混沌与量子相变。（2）在双势阱BEC中考察周期驱动对原子约瑟夫森振荡及自囚禁的影响。（3）在旋量BEC中探索周期驱动外场对非线性隧穿动力学过程的相干控制。（4）探索BEC中电磁感应透明对量子Fisher信息过程的相干控制。（5）揭示BEC中利用量子Fisher信息描述量子经典对应关系的方法。.本项目属量子信息理论、统计理论和凝聚态物理的交叉领域，在该领域开展研究具有重要的理论意义和潜在的应用价值。

非线性现象在自然界中普遍存在，并在许多科学领域都有重要应用。经典物理学中，混沌主要表现为系统对初始条件的敏感性，并由李雅普诺夫指数来刻画。而量子力学中，由于玻尔的对应原理，经典力学中的混沌特征必然在其量子性质上有所表现。自上个世纪中期以来，人们在许多非线性系统中发现了量子混沌并逐渐认识到其重要性。由于不确定关系和时间演化的幺正性，量子系统中并不能像经典力学那样对系统的运动做确定性的相空间描述，也很难寻找一个相应的物理量来研究系统的稳定性问题。所以，有关经典混沌的量子刻画和量子经典对应关系这个充满挑战性的课题一直没有得到很好解决。. 近年来，量子Fisher信息及其在凝聚态物理领域的应用研究引起人们广泛关注。虽然相关理论工作已有很多，但应用于玻色-爱因斯坦凝聚（简称BEC）非线性动力学方面还较少。我们课题组前期研究发现，利用量子Fisher信息可以很好地标识量子混沌。在此基础上，本项目开展了（1）光与物质相互作用系统中Fisher信息与自旋压缩的关系研究。（2）双自旋耦合模型中研究了动力学对称破缺与量子混沌之间的关系研究。（3）周期驱动双势阱BEC模型中量子Fisher信息刻画混沌问题研究。（4）自旋1系统中负关联和纠缠之间关系研究。（5）谐振腔阵列与光力耦合系统中的单光子散射研究等5个方面的研究工作。. 研究结果发现：在光与物质相互作用系统和双自旋耦合系统中，短时瞬态情况下，无论初态处于规则区域还是混沌区域系统均表现为纠缠性质；但长时稳态情况下，初态处于规则区域时系统纠缠消失，而初态处于混沌区域时系统则一直存在纠缠。基于纠缠与量子Fisher信息的关系，进一步研究发现量子Fisher信息可以更有效地刻画量子混沌。对于双势阱BEC系统，在一定驱动参数下，外加调制频率与系统固有频率达到共振时，相平面出现混沌现象。. 本项目属于量子信息理论、统计理论和凝聚态物理的交叉领域，课题研究所取得成果对于上述领域具有重要的理论意义和潜在的应用价值。