重尾干扰中信号的非参数近优检测方法研究

雷达杂波、水声背景噪声、无线通信中的雷电干扰等的统计分布往往具有较重的拖尾，呈现显著的非高斯特性，研究非高斯干扰中的信号检测直到今天依然是信号处理研究的热点。理论上基于广义中心极限定理的Alpha稳定分布能够准确描述非高斯重尾分布随机变量的统计特征，然而Alpha稳定分布的概率密度函数（PDF）除少数特例外不存在闭式表达，造成应用的困难。课题的主要工作有：1）研究易于处理的Alpha稳定噪声PDF近优表达，完善相应的理论为信号的统计检测建立基础；2）弱信号的近优检测，针对稳定噪声中确知信号的二元假设检测模型和复合二元假设检测模型，导出基于近优PDF模型的检测统计量以及相应LO检测器的具体形式；3）稳定干扰下通信信号的近优接收，由次优PDF模型导出广义非线性变换函数，使得传统的匹配滤波得以推广，进而设计相应的近优接收机；4）建立稳定杂波幅度分布（APDF）的次优形式。

课题针对非高斯重尾干扰，研究信号的非参数近优检测方法。理论上基于广义中心极限定理的Alpha 稳定分布能够准确描述非高斯重尾分布随机变量的统计特征，然而Alpha 稳定分布的概率密度函数（PDF）除少数特例外不存在闭式表达，造成应用的困难。课题的主要工作有：1）提出了易于处理的Alpha 稳定噪声PDF 近优表达，BCGM模型，并完善了相应的理论；2）实现了弱信号的近优检测，针对稳定噪声中确知信号的二元假设检测模型和复合二元假设检测模型，导出了基于BCGM模型的检测统计量以及相应LO 检测器的具体形式；3）实现了稳定干扰下通信信号的近优接收；4）建立了稳定杂波幅度分布（APDF）的解析的近似形式。