冷原子系统中的可积模型

The development of cold atomic techniques makes the researches of one-dimensional system more and more important. We intend to find some new integrable systems, solve the integrable models and study the realization of integrable systems in experiments. The detailed research objective is: (1) Based on the SU(2) direct product SU(2) integrable systems, investigate the new exactly solvable models in this class. Find one new integrable model similar to that one and then generize the results two more models. Solve the models with algebric Bethe ansatz method, study the nesting structure of these models and find the Bethe ansatz equations. Discuss the phase diagram of ground states, pairing mechanism, correlation functions and quantum criticality of the integrable systems. (2) Explore the realization of the integrable systems in cold atomic experiments. Study the interactions of laser and multi-level single atom and then solve the two-atom systems with interaction.

冷原子技术的发展使得一维可积量子系统的研究愈发重要。申请人计划根据现有的研究基础，对探索新的可积模型、可积模型的求解和可积模型的试验实现问题进行研究。具体的研究目标是：（一）基于SU(2)直乘SU(2)可积模型的研究结论，探索这一类系统的新可积模型。首先找到一个类似的可积模型，然后推广得到更多的模型。利用代数方法对新的可积模型求解，研究这些可积系统的嵌套结构，找到系统的Bethe ansatz方程。探讨可积模型的基态相图、配对机制、关联函数和量子临界性等物理性质。（二）研究可积模型在冷原子实验上的实现问题。首先研究激光与多能级单原子系统的相互作用，然后研究两原子系统的相互作用。

随着冷原子技术的进步，一维可积量子系统逐渐得到冷原子物理的实验实现。实验结果证实了很多量子可积模型的理论预言。项目负责人及合作者探索研究了新的可积模型，对可积模型的热力学性质、量子临界性质进行了求解，并且对实验上可能实现的接近可积模型的问题进行了研究。研究了SU(2)直乘SU(2)新可积模型的物理性质，SU(2)和多组份可积模型的量子临界性质，接近可积模型的一维费米系统巡游铁磁性质，并且初步研究了高维系统的冷原子凝聚体。. 项目负责人及合作者发现了SU(2)直乘SU(2)的多组份费米子系统的FFLO配对机制；得到了某些极限下的费米可积模型中的临界指数和标度函数；揭示了两分量费米系统的Tan Contact和多体临界现象之间存在的内在关系，发现Tan Contact 本身可描述连续量子相变的普适的临界行为；发现在具有s-波和p-波相互作用体系中,吸引的p-波相互作用可诱导铁磁的基态，预言在一维的钾40冷原子体系中可以实现这种奇特的巡游铁磁性；对Lieb-Liniger模型的严格解问题进行了综述。. 项目执行过程中，累计发表SCI论文8篇，其中包括《Nature Communications》1篇，《Physical Review Letters》1篇，《Nuclear Physics B》1篇。这些结果对冷原子的实验研究有重要的启发，有些结论已经有实验物理工作者开始着手研究。