基于低秩理论的天文图像重构与盲源分离研究

With development of the detection technology, wide-field and multi-message observations give a good chance for studies of transient sources, such as gravitational wave sources, supernovae, et al.The image itself has the advantages of intuitive target and rich information. How to deal with these astronomical images and extract useful information from them is one of hot topic in the field of astronomical technology research. The collected images needs image processing techniques such as image denoising, image compression, image reconstruction and source signal separation. In fact, there exist severe challenges such as big data, low compression ratios and unknown noise. In order to tracle these challenges, this project intends to research the reconstruction (denoising) and blind source separation of astronomical image data based on the low rank theory in compressed sensing. (1)This project tries to give an astronomical image reconstruction model and algorithm based on the low-rank theory to realize the batch reconstruction and denoising of astronomical images. (2)This project tries to propose astronomical image reconstruction and blind source separation for non-additive signals Model and algorithm. (3)This project tries to give a robust astronomical image blind source separation technology based on nuclear norms. Compared with traditional methods, the research can greatly improve the robustness and accuracy. Moreover, the research provides theory support for the related research areas.

随着探测技术的不断进步，大视场、多信使的观测为研究引力波、超新星等暂现源提供了很好的机会。图像本身具有目标直观、信息丰富等优点，如何分析、处理这些复杂的天文图像并从中提取有用的信息一直是天文学家特别关注的天文技术研究领域。直接采集到的图像需要经过图像去噪、图像压缩、图像重构、源信号分离等各种图像处理技术，实际应用中通常面临图像数据量大、压缩比不高、未知噪声干扰等严峻挑战。本项目拟基于压缩感知理论中的低秩理论研究天文图像数据的重构(去噪)和盲源分离问题，项目拟(1)给出基于低秩理论的天文图像重构模型及算法，实现天文图像的批量重构和去噪；(2)提出面向非可加信号的天文图像重构及盲源分离模型及算法；(3)提出基于核范数的鲁棒天文图像盲源分离技术。预期成果与传统方法相比在鲁棒性、准确性等方面会有较大改善，进而为相关领域的研究提供理论支撑。

天文图像需要经过图像去噪、图像标定、图像压缩、图像增强等各种图像处理技术才能获得更多信息。图像本身具有直观、信息丰富等优点，是天文领域非常重要的研究目标。如何去除或减少噪声，提高信噪比，从而更准确地分析天文数据(图像或光谱数据)是天文数据分析处理的重要任务。第一，针对基于低秩假设在处理图像恢复问题时存在的缺陷，提出了一种新的恢复模型Tri-Decom；第二，针对基于线性回归的分类算法在提高噪声容忍能力同时丢失数据近邻关系的问题，提出了一种基于正则化潜子空间去噪的线性回归分类算法；第三，针对基于双核范数的矩阵分解对图像数据进行特征化和连续遮挡不能很好地近似问题，提出了一种基于双截断核范数的矩阵分解；第四，针对线性回归分类未关注数据的局部结构信息，忽略了类内样本之间的差异性，提出了一种基于局部加权表示的线性回归分类器；第五，针对判别最小二乘回归对图像噪声鲁棒性不佳的问题，提出一种基于潜子空间去噪的子空间学习图像分类方法，并将其运用图像识别中。本项目产出了较多的理论和算法成果，为后续具体的天文图像和高光谱图像处理提供了基础支撑。