混合效应模型参数的新估计方法及其应用

对于混合效应模型参数的估计问题，我们提出了一种新的参数估计方法- - 谱分解估计，能同时给出固定参数和方差分量的线性估计，并能保证模型协方差阵的估计是正定的。 对于最一般的模型， 我的博士论文主要采用了分层排序方法对协方差阵对应集元素排序，使得求协方差阵的谱分解方法简单有效，已经获得了协方差阵的谱分解估计，论文中我们证明了谱分解估计的许多良好性质，为进一步统计推断奠定了理论基础，同时根据协方差阵谱分解估计特殊而简单的结构，获得了它在平方损失下的风险函数。本课题我们将主要开展两大方面的工作：一是谱分解估计方法的更多统计优良性及其应用，二是研究模型协方差阵的谱分解理论及其程序实现， 如研究谱分解估计的在各个方面的应用及其相对其他估计的优良性质，谱分解估计的唯一性问题，协方差谱分解估计在其他损失函数下的风险函数，谱分解估计在其他更复杂模型下的推广及应用等等。