多信道网络化控制系统的分析和协同设计

One of the major research topics in today’s control community is networked control systems (NCSs). Such systems adopt communication channels with limited capability for information transmission among different components, and under this architecture the classic point-to-point control strategy is pushed to its limits. In despite of numerous results reported for networked-based control issues, many problems of great importance still need further investigation. Aimed at clarifying the limitation between channel capacity and system performance, this proposal addresses the problem of analysis and co-design for NCSs over multiple communication channels. Relying on the integration of channel capacity allocation and controller synthesis, the current proposal addresses modeling of NCSs with intermediate variables, signal-to-noise ratio and channel capacity for mixed channels, parameterization of all stabilizing controllers under multiple communication constraints, co-design strategy over multiple channels, and instinct mutual restriction between system topological entropy and channel capacity. The main purpose is to provide a systematic way to the channel-controller co-design and to analyze the effect of limited information on system performance, as well as to reveal the fundamental relationship between cybernetics and information theory.

网络化控制系统是当前控制界的研究热点之一。此类系统采用有限容量的信道来完成各个机构之间的信息交互，而在这一构架下传统点对点的控制策略显得捉襟见肘。尽管近年来大量与网络化控制相关的难题被攻克，但仍有许多关键性问题尚待进一步研究。本项目立足于勾勒出信道容量与系统性能指标之间的制约关系，解决多信道网络化控制系统的分析与协同设计问题。基于信道容量分配与控制器设计相结合的理念，重点研究使用中间变量的网络化系统的建模、混合信道的信噪比和信道容量、多重通信约束下镇定控制器的参数化形式、多信道通信时信道和控制器的协同设计策略，及其系统拓扑熵与信道容量之间的内在约束。本项目旨在提出一整套信道参数和控制器协同设计的理论与方法，分析有限信息通信对系统性能的影响，建立控制论与信息论之间的基本联系。

在项目执行期间，项目组围绕申报书制定的5块内容开展研究。在网络化控制系统建模方面，借助SIF模型对同时受对数量化与时延影响的分布式系统进行了建模，给出了与量化位数与时延长度相关的分布式系统SIF模型的表述形式。并在其基础上推导出基于矩阵不等式的稳定性判据。借助于线性变量转换，给出了综合问题有解的条件。在混合信道的信噪比与信道容量方面，给出了同时含有范数有界不确定性和加性高斯白噪声信道的最差准信噪比和相应的信道容量。利用混合信道容量中的“最大最小”揭示了此类系统的本质，即鲁棒性与最优性的折中。在单信道下的镇定控制器集合方面，通过求解代数Riccati方程、代数Riccati不等式，以及与开环系统马勒数相关的不等式，详细描述了基于观测器结构的可镇定控制器集合，给出了控制器的设计方法。在此基础上，进一步给出了更具一般性的动态输出反馈控制器存在的充分必要条件，证明任意满足闭环系统稳定性的控制器必须使得灵敏度函数的无穷范数与补灵敏度函数的2范数之间的加权和小于1，揭示了控制器设计的内在约束。在多信道下的网络化控制系统设计方面，通过耦合的修正代数Riccati方程，给出了混合滤波与控制问题有解的充分必要条件，并解析地给出了最优滤波器增益、最优控制率与最差扰动信号的表达式。同时，利用线性“编解码”技术与借助代数Riccati方程相结合，实现多机器人编队协同控制。在控制论与信息论的联系方面，证明了通过同时含有高斯白噪声和不确定性的信道进行信号传输时，状态控制器有解的充分必要条件为开环系统的马勒数的平方小于所有信道最差准信噪比的上确界之和。通过本项目的研究，项目负责人发表与项目相关的学术论文15篇，其中SCI索引论文9篇。有6篇发表在控制领域顶级期刊《IEEE Transactions on Automatic Control》、《Automatica》、《SIAM Journal on Control and Optimization》上。