保构数值计算与约化方法在偏微问题中的应用

从拉格朗日形式的离散化和变分原理出发，寻求哈密顿型偏微分方程问题的保构数值计算与约化方法。开展应用研究，建立光纤通讯中色散管理和光孤子的数学模型和数值模拟方法，采用离散化与中心流形约化并用的方法，对二维无粘流体表面波问题的分歧现象作深入分析。发挥科学计算与数值分析在发展光纤通讯等高新技术和复杂数学问题研究中的重要作用。