近似周期时间序列分析及其在程序化交易中的应用

Approximately periodic time series is a kind of time series that the applicant found when he researched on program trading. Its main character is that it has perodic phenomena but the length of its period is not any constant. There are a lot of approximately periodic time series, such as the sunspot data. Additionally, almost all daily data on finance or economy, which are effected by some festival or holiday, are approximately periodic time series because the range between two adjacent the same festival or holiday is not any constant. The project plans to do five kinds of work. First, estiablishes a scientific concept on approximately periodic time series. Second, brings forward some methods for identifying, extracting, eliminating and testing approximate period of time series. Third, researches on approximately periodic time series by wavelet analysis, mainly including wavelet denoise, filter and detection for signal singularity, especially selection of wavelet functions. Again,gives some methods for detecting change points of approximately periodic time series. Finally, uses the obtained theories and methods to design strategies of program trading. Research on the project hopefully enriches and improves theories and methods of time series, wavelet analysis, change points and strategy design of program trading.

近似周期时间序列是申请者在研究程序化交易中发现的一种时间序列，其特征为具有周期性波动现象，但是波动周期长度不一定相等。近似周期时间序列大量存在，比如太阳黑子序列。另外，几乎所有与节假日有关的金融或经济日数据都是近似周期时间序列，因为相邻两年的同一个节假日之间时间长度是变化的。 本项目首先给出近似周期时间序列的科学概念界定；其次，给出时间序列的近似周期的识别、提取、消除和检验的方法；复次，对近似周期时间序列进行小波分析研究，主要包括近似周期时间序列的消噪、滤波和突变点的检测，着重探讨小波函数的选择问题；再次，给出近似周期时间序列数据变点的检测方法；最后，把近似周期时间序列的分析理论和变点检测方法应用于程序化交易的策略设计中。 开展本项目研究有望丰富和完善时间序列、小波分析、变点理论和程序化交易的策略设计的理论和方法。

近似周期时间序列是指，具有周期性波动现象但波动周期长度不一定相等的时间序列。比如，太阳黑子序列具有11年左右的周期，但是其周期并不是11，而是在11左右变化，这就是一个近似周期序列。另外，几乎所有与节假日有关的金融或经济日数据都是近似周期时间序列，因为相邻两年的同一个节假日之间时间长度是变化的。. 本项目首先提出了近似周期函数概念，在近似周期函数概念的基础上给出了近似周期时间序列的科学刻画。然后提出了刻度变换方法，并利用刻度变换方法给出了时间序列的近似周期的识别、提取、检验的理论和方法；同时提出了广义差分算子概念，并利用广义差分算子给出了时间序列的近似周期的消除方法。接着利用期望EWMA检测方法，结合广义差分算子消除近似周期的方法，给出了近似周期时间序列数据的变点检测理论和方法。最后将近似周期时间序列研究结果应用于我国金融市场中，给出了具有近似周期现象的金融时间序列的预测问题。. 本项目的研究结果丰富和完善了时间序列和变点理论，并且对具有近似周期特征的时间序列，特别是金融时间序列的建模和预测具有重要作用。