组合矩阵论

解决了Erdos等人关于经典Turan数t(Kr,n)的度序列变形极值δ（Kr,n）猜想，确定了经典Woodall数t(3Ct,n)和r=3,4时经典Turan数t(Kr,n)的度序列变形极值δ（3Ct,n）和δ（Kr,n），为极值图论研究开辟新方向；解决了Delorme关于图的正特征值之和的下界问题，给出了Laplace矩阵和有向图谱半径的最佳上界，确定了树的Laplace谱分布，推进了图谱理论研究；解决了完全正图条件下Berman等人完全正矩阵分解指数问题，刻划了图为圈的完全正矩阵并确定其分解指数；给出了不可约矩阵可逆的新充分条件，得到了弱不可约矩阵谱的Brualdi型包含域一些新结果；解决了Bannai等人L精确群问题，刻划了3正则紧图并给出了非正则紧图无限族，在非交换群2度Cayley图的正规性和紧图研究中取得最佳结果，达到国际同类研究前沿水平。