弹性波在广义声子晶体内的传播机理及其应用研究

Phononic crystal is a kind of periodic composite structure referring to the properties of lattice. Many researches have shown it has a lot of special physical properties among which band gap of elastic wave is most important. Existing reseraches mainly discuss the phononic crystals with translation periodicity of cartesian coordinate system while more general composite structures with translation periodicity of non-cartesian coordinate system (generalized phononic crystals ) have not been concerned yet. This project focuses on three kinds of generalized phononic crystals with coordinate translation periodicity of two important non-cartesian coordinate systems i.e. spherical and cylindrical coordinate systems. Theoretical and numerical analyses together with experimetal verification will be lucubrated. Through constucting quasi-Bloch solution for the wave equation with incomplete periodic coefficients, we try to reveal the propagating mechanisms and band gap rules of various elastic waves in generalized phononic crystals and thus extend existing thoughts of phononic crystal to the field of generalized one which is much more profound. On this basis, aiming at the problem of sound insulation generalized phononic crystal of spherical coordinate system is introduced in to sound insulation cover and the properties of sound isolation will be lucubrated. Simillarly, aiming at the vibration and noise reduction problem of general driving shaft system, generalized phononic crystal of cylindrical coordinate system is introduced in to gear and transmission shaft.Through constructing the coupling dynamics model of the generalized-phononic-crystal-based gearbox the general principles and optimization of its vibration and noise will be lucubrated.

声子晶体是借鉴晶格特性构造出的一类周期复合结构，研究表明声子晶体具有以弹性波带隙特性为核心的诸多独特的物理性质。现有研究大多面向具有直角系坐标平移周期性的声子晶体结构，而对更一般的具有非直角系坐标平移周期性的复合结构（广义声子晶体）则尚未涉及。 本项目拟以两类重要的正交曲线坐标系- - -球系和柱系下的三种广义声子晶体为研究重点，深入进行理论研究、数值分析和实验验证，通过构造不完全周期系数波动方程的准Bloch解，力图准确揭示出各类弹性波在广义声子晶体内的传播机理及其带隙规律，从而将现有声子晶体理念拓展到意义更为深刻的广义声子晶体领域。在此基础上，进一步针对一般隔声问题将球系广义声子晶体引入到隔声罩中，研究其隔声传声规律；针对一般传动轴系振动噪声这一共性问题，将柱系广义声子晶体引入到齿轮和传动轴中，通过构造广义声子晶体传动轴系的耦合动力学模型，深入研究其振动和噪声的一般规律及其最优化问题。

本项目针对柱系和球系下的三类广义声子晶体结构，深入研究了各类弹性波在这些结构中的传播机理和带隙规律，同时将球系广义声子晶体理念引入隔声罩结构，研究了相应的隔声特性，将柱系广义声子晶体理念引入齿轮传动系统，探索了其用于齿轮箱系统振动抑制的相关问题。. 通过拓展声子晶体的平移周期性，首次提出了广义声子晶体概念并给出了严格的数学描述；针对一维广义声子晶体板考察了弯曲波、扭转波和径向波的传播规律及其带隙特征，揭示了柱系一维广义周期性能够诱发各类弹性波传播带隙这一重要结论，并给出了带隙特性及其参数影响规律；针对柱系二维广义声子晶体板考察了三类弹性波的传播问题，揭示了二维广义周期性不仅可以诱发各类弹性波传播带隙，而且还能够导致一类特殊的能量局域化现象；针对广义声子晶体球壳进行了径向波研究，揭示了球系一维广义周期性也可形成弹性波带隙。将广义声子晶体理念引入隔声罩进行了隔声研究，分析表明在相应的带隙频率范围内可以获得较好的隔声性能；考察了广义平移周期性在齿轮传动系统中的应用可行性，进行了振动传递特性研究，结果表明被动介质构型的带隙频率较高且基体削弱较大，一般难以适用于常见齿轮传动系统，为此进一步考察了局域共振和压电型广义声子晶体，指出了采用压电广义声子晶体能够实现带隙的主动调节并获得中低频带隙。通过本项目的研究，声子晶体的平移周期性得以拓展到广义范畴，后者能够生成各类弹性波带隙行为，其带隙特性及其参数影响规律等得到了较为深入的研究。从理论方面而言，现有周期结构物的研究框架与内容得到了进一步丰富，从应用方面而言，本项目的研究也为相关工程构件和元器件的弹性波调控提供了参考，具有较好的理论和实际意义。. 经过本项目相关人员的共同努力，项目执行期间发表学术论文13篇，SCI检索9篇，EI检索3篇，会议论文1篇（EI待检）；申报了国家发明专利10项（已授权2项）；制备样件1套；培养研究生9名。