基于分形理论的模具型腔高速高精加工理论及应用研究

基于用户对模具制造的短周期、高精度、低成本的迫切要求，提出一种基于分形几何的模具型腔高速高精轨迹规划理论。基于集成刀具信息的加工几何模型，优选刀具序列，并采用分形插值建立精确的毛坯残留知识模型和相应刀具加工边界，在建立高速切削力模型基础上，以切削带宽和进给速度的耦合规划粗、半精加工刀具轨迹；在精加工阶段采用分形插值对型腔曲面分片进行轨迹规划，控制接刀痕迹。应用分形插值曲线分别基于刀触点轨迹和相应的刀位点轨迹进行两阶段插补，离线方式重构出要求的复杂轨迹。通过优化模具型腔半精加工中的余量分布确保切削加工中切削力基本保持恒定，保证高的加工效率和加工质量。项目对完善高速切削在模具中的应用具有重要意义。

模具型腔的高速高精加工是缩短模具制造周期、降低模具成本的关键。模具型腔高速高精加工是基于毛坯残留知识的加工，刀具轨迹的生成应集成刀具的几何信息，借鉴最大可行球思想，提出集成刀具几何信息的T-Zmap模型。.针对半精铣削加工，建立了毛坯状态和状态转移方程，构建了刀具序列优选的动态规划模型。从机时角度对动态规划中的关键问题——代价函数进行了分析，提出了利用刀具及曲面曲率信息的代价函数计算方法。.针对复杂曲面特性差异导致加工效率低的问题，以最优带宽方向为相似准则，将具有相似加工特性的曲面进行k-均值聚类、分区，并应用曲面可优化指数将小区域合并规整。采用交叉熵理论优选曲面片首条刀具轨迹并进行轨迹规划。通过设置轨迹线的曲率阀值控制轨迹光顺性，在保证切削载荷平稳同时提高加工效率。.提出考虑进给方向和刀具切触面任意变化的球头刀铣削力预报方法。基于微分的思想，将整个三维曲面加工视为系列微小稳态加工的组合。根据各微小稳态加工的始末刀位点坐标，建立进给转向角和进给倾斜角模型。实验结果表明预报的铣削力和实验测量结果在幅值和变化趋势上都吻合良好。.针对周铣加工的载荷控制问题，建立周铣加工的切削力模型，确定刀具的浸入包角为影响切削载荷最显著的因素。以加工过程中浸入包角恒定为原则规划加工的余量分布。实验结果表明恒力余量规划方法对铣削载荷有很好的稳定作用。.提出同时考虑进给速度与切削带宽耦合的刀具轨迹规划方法。以单位时间刀具完成的切削面积最大构造曲面的最优切削方向角场图像，采用一种方向分形维数测度计算模型实现对复杂曲面的分区，并实现进给速度与切削带宽耦合的轨迹规划。.依据加工表面的分形特性，结合垂直比例因子与曲面分形维数之间的关系，用分形插值的方法表征铣削表面的微观形貌，建立了表面质量与分形维数的映射。利用回归分析得到分形维数与加工参数之间的映射关系，建立了加工参数与表面质量之间的预测关系模型。.选取分形插值函数和合适的垂直比例因子，充分考虑高速铣削加工中冲击的影响及误差限的规定，研究了分形插补中的迭代次数问题。采用限制跃变度的S型速度曲线控制插补点最短距离，通过计算相邻两条线夹角的方法控制误差限进而控制迭代次数，为精插补提供合适的数据点。.项目完成预期目标，已在Int J Adv Manuf Technol、机械工程学报等权威期刊发表论文19篇，培养博士、硕士研究生3名，申请发