中尺度框架下生物神经网络的建模与分析

本项目针对中尺度框架下的生物神经网络系统，探索系统的模型构建、复杂性分析、动态特性、网络功能以及模拟实验等问题。主要研究内容包括:（1）引入统计物理量考察有向加权网络在中尺度意义下的统计特性和结构特性，基于Morris-Lecar神经元网络建立相应的分段线性模型，并利用Floquet理论分析其周期环的稳定性；（2）构建基于反应扩散系统的神经元网络模体模型，探讨其动力学行为，揭示神经元活动在中尺度下的时空规律；（3）结合随机微分方程理论和空间结构函数细致分析网络模体对噪声的鲁棒性，阐释有色噪声与网络模体随机共振之间的关系；（4）研究复杂神经元网络模体的相位同步，深入分析神经元集群动态特性，提出网络模体识别的新思路和新方法，进一步认识神经活动的复杂机理和理解整个网络的动力学。本项目的实施将有助于当前脑科学研究在微观层次和宏观层次之间联系和交流，进而推动神经科学、系统生物学以及非线性科学的发展。

本项目运用随机微分方程理论、复杂网络理论、收缩分析等，对神经元网络模体和神经网络模型的建模、分析及其他相关问题进行了深入研究。项目实施三年中，在国际重要SCI期刊以及国内重要刊物上发表标注项目资助的论文20余篇，课题组按照研究计划完成了研究内容，发表论文21篇，其中被SCI检索11篇，被EI检索13篇。此外，以本项目为背景，协助指导、培养了3名硕士、2名博士研究生，在读博士生2名，申请发明专利2项，授权发明专利3项，其中设计了一种延时混沌神经元网络的保密通信电路平台，将理论研究应用于保密通信中。