非对称式六自由度并联机器人机构奇异位形的研究

奇异位形是机构的固有性质也是机器人机构的一个十分重要的运动学特性，特别是对并联机器人机构。一直以来它是国际上机构学界研究的热点，国内外的诸多学者在这方面进行了大量的研究，但是对非对称式六自由度并联机器人机构的奇异位形特性尚未做系统而深入的研究。本项申请基于我们已经提出的诸多原创性的概念及性能指标的基础上，开展对非对称式六自由度并联机器人机构奇异位形的研究，推导该并联机器人机构的位置奇异轨迹并对其结构特性进行识别。基于单位四元数表示该并联机构动平台的姿态研究该并联机构的姿态奇异及其结构特性，提出非奇异姿态工作空间的概念及其离散算法，提出姿态能力和全局姿态能力的性能指标并对其进行优化。运用群及李代数等现代数学工具开展对并联机器人机构奇异位形基本理论的研究，建立起系统的新的并联机器人机构的奇异位形理论，为减少和消除奇异位形的影响、进一步提高并联机构的性能及其优化设计提供重要的理论指导。

奇异位形是机构的固有性质也是机器人机构一个十分重要的运动学特性，特别是对并联机器人机构。一直以来也是国际机构学界研究的热点，诸多学者进行了大量的研究，但对非对称式六自由度并联机器人机构的奇异位形特性尚未做系统而深入的研究。. 本项申请基于申请者提出的诸多原创性的概念及性能指标的基础上，开展对非对称式六自由度并联机器人机构奇异位形的研究，推导该并联机器人机构的位置奇异轨迹并对其结构特性进行识别。研究结果表明：非对称式六自由度并联机器人机构处于固定姿态时机构在三维空间中的位置奇异轨迹解析是一个关于机构动平台位置参数的三次多项式；该并联机器人机构处于一般姿态时机构在－截面上的位置奇异轨迹恒为一个二次多项式，其包括无数对双曲线、四对相交直线以及一条抛物线甚至一对或一条直线。. 基于单位四元数表示该并联机器人机构动平台的姿态，推导该并联机器人机构的姿态奇异轨迹。研究结果表明：非对称式六自由度并联机器人机构处于固定位置时机构在三维姿态空间中的姿态奇异轨迹是一个关于机构动平台姿态参数的解析表达式，但并不是一个直接关于姿态参数的多项式；当该并联机器人机构处于“初始姿态”时，对于其位置工作空间内的任一位置，机构在关于姿态的三维空间内必定在原点附近存在一个非奇异姿态空间并且此非奇异姿态空间完全位于机构处于此给定位置时的姿态奇异曲面的内部。. 在对该并联机器人机构姿态奇异研究的基础上，提出将该并联机器人机构处于固定位置时机构的非奇异姿态空间的体积作为衡量该并联机器人机构处于给定位置时机构的姿态能力的性能指标、基于姿态能力的性能指标并综合考虑该并联机器人机构所有的结构约束条件，提出该并联机器人机构“实际姿态能力”的性能指标并开展了姿态能力、全局姿态能力及实际姿态能力的优化研究。利用该并联机器人机构的位置反解并综合考虑所有的结构约束条件及奇异位形，提出该并联机器人机构的姿态工作空间、非奇异姿态工作空间及实际姿态工作空间的概念并开发其离散算法及三维图形可视化。. 通过研究作螺旋运动的空间机构上非共线的任意三点的速度关系，项目组更进一步明确的提出并证明了“物体上非共线三点速度的三个法平面的公共点位于三点所决定的平面上”是Gough-Stewart并联机器人机构发生运动学正解奇异的充分必要条件。