可分组设计及其相关课题研究

本项目拟对组合设计理论中可分组设计及几类在编码密码学和计算机科学等领域中有较强应用背景的相关设计进行研究，着重探讨以下问题：. 可分组设计4-GDD(g^u m^1)、5-GDD(g^u)及5-GDD(g^5 m^1)的存在性。. 成对平衡设计(5,w*)-PBD、可分解平衡不完全区组设计4-RBIBD的嵌入。. 广义Steiner系GS(2,4,g,n)，即码长为n、重量为4、极小距离为5的(g+1)-元常重码的存在性。. 可分裂平衡不完全区组设计(v,uXc,1)-splitting BIBD，即信息空间大小为v、明文空间大小为u的最优c-可分裂认证码的存在性。. 子图边数不超过C、顶点数总和最小的完全图分解问题。该图分解问题等价于计算机网络理论中对单向波分复用环网(Unidirectional WDM Rings)进行比率为C的业务疏导(Traffic C-Grooming)。