Heisenberg群上一些算子的估计

本课题主要是对Heisenberg群上某些调和分析问题进行研究。主要内容如下：.(1) 研究一些算子在Heisenberg群上的函数空间下的特征,如连续性等，并进一步研究相应算子的一些应用；（2） 研究Heisenberg群上的一些可积函数类，不同类别的相互关系以及在不同空间下的特征；这两部分问题是相辅相成，有时又是交叉进行的。这类内容是Heisenberg群上调和分析研究的主要内容之一，是欧氏空间上调和分析问题内容的延伸与发展，是非交换调和分析的一个重要组成部分。Heisenberg群上的调和分析在数学科学理论的多个分支中有重要应用，如：表示论，偏微分方程，多复变理论及数论等，它与欧氏空间上的调和分析关系密切。近年来，Heisenberg群上的调和分析得到了迅速发展，取得了大批应用性的成果。但是，本研究领域还存在着大量的问题有待于研究，因此具有很大的发展潜力和重要的理论意义。