通用网格模型的等距曲面快速造型方法

等距曲面广泛使用于设计与制造各个应用领域，如快速成型、基于公差带的误差分析、刀具路径规划和机器人碰撞检测与处理等。现有的生成等距曲面的方法通常是先沿模型的曲面法向方向等距偏移所有的面，然后修剪或者延伸这些偏移面以重构出一个封闭的三维模型。然而，由于求交裁剪数值运算复杂且不稳定，这些方法难以应用于通用网格模型。在本项目中，我们提出可行的方案去快速构造出通用网格模型的等距曲面，并使该曲面无自相交，具有尖锐特征或二阶连续。首先，根据等距曲面的本质属性使用距离函数隐式地定义给定模型的等距曲面或使用模型表面做骨架定义卷积曲面来逼近等距曲面，这种基于体表示的定义能保证曲面无自相交；然后，将模型及其等距曲面嵌入一个均匀的体网格中，通过设计有效算法减少大量的冗余计算实现快速构造由隐式函数定义的距离场；最后，我们设计一个保证无自相交的曲面多边形化方法抽取出等距曲面的网格曲面，并重构出等距曲面上的尖锐特征。