非参数与半参数回归方程组的计量经济理论及其应用

Recently, nonparametric and semiparametric methods have become a very important subfield of modern econometrics. However, comparing with parametric method, the theoretical studies on nonparametric and semiparametric methods are not sufficient. The objective of this project is to systematically develop a new set of results for systems of regression equations (SRE) within nonparametric and semiparametric framework, and to provide a useful econometric tool for relevant empirical analysis. First, we study the properties of local linear least squares (LLLS) and local linear weighted least squares (LLWLS) estimators in nonparametric SRE. Further, we propose an efficient two-step estimator for the system and establish the corresponding asymptotic theorems. The serial correlations, heteroskedasticity, and associations among the system will all be taken care of by the newly proposed method. The relative efficiency gain of our two-step estimator in comparison with the conventional LLLS and LLWLS will be shown in both theoretical proof and Monte Carlo study. Second, the project will introduce various widely used single nonparametric and semiparametric equation regression into the system, and provide the procedures of estimation for these nonparametric and semiparametric SRE models. In addition, a nonparametric testing for the correlations across equations in SRE will be developed. Finally, we apply our newly developed method to real economic data and contribute to empirical analyses.

非参数与半参数方法在近些年已发展成为现代计量经济学中非常重要的分支。然而，与参数计量方法相比，其在理论上还存在很多空缺。本研究旨在为非参数与半参数的回归方程组建立一系列新的理论并为应用研究提供有用的计量分析工具。首先，我们将研究局部线性最小二乘估计法和局部线性加权最小二乘估计法在非参数与半参数回归方程组中的性质，进而提出新的有效两步估计法，将随机扰动项的自相关性、异方差性、及方程组中的模型相关性纳入到估计中并确立其渐近理论，并从理论和蒙特卡洛模拟试验两方面证明新方法的有效性。其次，我们将多种具有广泛运用前景的单方程非参数与半参数回归模型引入到回归方程组中来研究。另外，本课题还将给出回归方程组中模型间的相关性非参数检验。最后，我们将使用新的非参数和半参数方法结合实际经济数据开展实证研究，从而在应用研究方面作出新贡献。

非参数与半参数方法在近些年已发展成为现代计量经济学中非常重要的分支。然而与参数计量方法相比，其在理论上还存在很多空缺。本研究旨在为非参数与半参数的回归方程组建立一系列新的理论并为应用研究提供有用的计量分析工具。首先，我们将研究局部线性最小二乘估计法和局部线性加权最小二乘估计法在非参数与半参数回归方程组中的性质，进而提出新的有效两步估计法，将随机扰动项的自相关性、异方差性、及方程组中的模型相关性纳入到估计中并确立其渐近理论，并从理论和蒙特卡洛模拟试验两方面证明新方法的有效性。其次，我们将多种具有广泛运用前景的单方程非参数与半参数回归模型引入到回归方程组中来研究。另外，我们对线性面板数据模型提出了一种类似Stein的估计量,采用Hausman(1978)的面板数据模型的检验统计量作为权重，加权固定效应估计量和随机效应估计量，推导得出该估计量的渐近分布，并证明了在局部渐近框架下其渐近风险要严格小于固定效应模型。此外，我们还研究了金融领域中常用的连续时间序列模型Lévy过程中存在的估计偏差问题和OU过程中均值估计的精确分布问题。最后，本项目研究还将新发展的计量工具运用于具体的宏观经济、能源经济、以及金融数据分析中，为这些领域的应用研究提供新的分析方法和结论及建议。