子空间学习粒子群算法及在图像过完备稀疏分解上的应用

The project studies particle swarm optimization model based on subspace learning to solve the premature convergence of the algorithm in high dimensional and complex problems, improve the efficiency of the algorithm, and applies it to the image overcomplete sparse decomposition to design a fast, efficient image overcomplete sparse decomposition algorithm. The involved research includes: (1) To explore evaluation indicators to measure the pros and cons nature of particle subspace evolution, to research the building and management rules of a learning sample database, and to propose subspace learning strategies based on sample database and learning effects evaluation indicators. (2) To study adaptive strategies of subspace learning, parameters regulating and subspace size adjusting, to enable the algorithm to dynamically adjust, reduce the dependence of the algorithm on the problem and improve the adaptability of the algorithm. (3) Drawing on the thinking of the tree structure adaptive non-parametric regression, to establish the overcomplete sparse decomposition model based on adaptive space decomposition. With the particle swarm optimization based on subspace learning, to study particle swarm optimization best match atom fast search algorithm based on dictionary subspace learning, to achieve image fast overcomplete sparse decomposition..The project enriches the theory of particle swarm optimization and has important theoretical significance. At the same time it provides a new method for overcomplete sparse decomposition and has important application value.

本项目研究子空间学习粒子群优化算法模型，以解决算法在高维复杂问题中的早熟现象、提高算法的效率，并将其应用到图像过完备稀疏分解中，设计出快速、高效的图像过完备稀疏分解算法。涉及的研究内容包括：(1) 探讨度量粒子子空间进化优劣性质的评价指标，研究学习样本库的构建和管理规则，提出基于样本库的子空间学习策略和学习效果评价方案。(2) 研究子空间学习、参数调控和子空间大小调整等策略的自适应，使算法能够动态地调节，减少算法对问题的依赖，提高算法的适应性。(3) 借鉴树结构自适应非参数回归的思想，建立基于自适应空间分解的过完备稀疏分解模型，借助子空间学习粒子群优化算法，研究基于字典子空间学习的粒子群优化最匹配原子快速搜索算法，实现图像的快速过完备稀疏分解。.本项目的研究丰富了粒子群优化算法理论，具有重要的理论意义；同时为过完备稀疏分解提供了新的方法，具有重要的应用价值。

粒子群优化算法是群智能算法的一个重要分支。它通过群体内个体信息的社会化分享来提升整个群体的优化性能，能够有效地解决复杂的全局优化问题。然而，随着问题复杂性的增加，粒子群优化算法的性能面临极大的挑战。如何挖掘粒子群算法的潜力，克服其缺陷，一直是粒子群算法研究的重要内容。过完备稀疏表示是一种新的图像表示模型，获取图像在过完备字典下的稀疏表示是复杂的全局优化问题。如何高效地获取图像在字典下的稀疏表示是过完备稀疏表示理论中急需解决的难点问题。. 针对上述问题，本项目的主要研究内容：（1）提出了子空间学习粒子群优化算法，并提出适应值离散度和子空间高斯学习的概念，以自适应调整参数和搜索策略，帮助算法逃离局部最优。同时，提出邻域学习策略，引入邻域最优粒子。粒子的邻域在进化过程中动态构建，增强种群的多样性。（2）提出了自适应学习粒子群优化算法，在算法迭代过程中，判断种群是否陷入局部最优，若是，则随机选择精英粒子的部分维度反向学习，学习维度随进化线性递减，以此增强算法前期的探索能力和后期的开发能力。（3）提出了基于高斯扰动学习的粒子群优化算法，利用高斯分布特性，扩大了算法随机搜索能力。（4）提出了反向学习粒子群优化算法，依概率学原理，每个随机产生的候选解相比它的反向解有50%的概率远离问题最优解，故利用反向学习策略可有效增加算法寻优性能。（5）改进的粒子群优化算法在高光谱遥感影像端元提取上的应用，获得较好的结果。（6）将在粒子群算法研究中取得的成果，拓展到人工蜂群算法及相关应用中，取得一定成果。. 围绕本项目研究，项目组成员发表标注项目基金号（61261039）的学术论文47篇，其中SCI期刊14篇，EI期刊13篇，CSCD期刊14篇，南昌工程学院学报5篇；获江西省高校科技成果二等奖1项。本项目的研究丰富了粒子群优化算法理论，具有重要的理论意义；为改进粒子群等算法提供了新的应用，具有重要的应用价值。