具有平滑转换向量自回归因子结构的动态因子模型建模方法及其应用

Usually, there are two key features in the business cycle, one is co-movement among economic variables through the cycle, which is necessary to identify common factors from high dimension time series; another is nonlinearity in the evolution of the business cycle, that is, regime switching at the turning points of the business cycle, so the behavior of business cycle must be analyzed according to the different regime of the business cycle. However, from the perspective of the dynamic evolution of macroeconomic system, macroeconomic fluctuation should be the result of economic structure change under the impact of endogenous and exogenous shocks, the common factors underlying economic structure should also show smooth transition feature due to the lag effect of the shock. This project is expected to reveal and identify the dynamic behavior of the economic system by studying the dynamic factor model with smooth transition vector autoregressive factor structure. The research contents include: (1) the specification and representation of the dynamic factor model with smooth transition vector autoregressive factor structure; (2) the estimation methods of the dynamic factor model with smooth transition vector autoregressive factor structure; （3）the statistical inference of the dynamic factor model with smooth transition vector autoregressive factor structure; (4) in order to verify the theory research achievement of this project, this project will study the China Macro-Economic Climate Index through empirical analysis.

经济的周期波动通常具有两个关键特征，一个是各经济变量中的共变性，为此，需要从高维度时间序列中识别出共同因子；另一个是经济周期被区分为不同的体制，对经济周期行为的分析必须依据经济体制区别研究。于是具有体制转换结构的动态因子模型成为研究宏观经济周期波动首选的计量经济分析方法。从宏观经济系统的动态演化过程来看，宏观经济波动应该是内外生冲击下经济结构变化的结果，而蕴含于经济结构底层的共同驱动因素也因冲击的滞后效应而表现出平滑转换特征。本项目期望通过研究具有平滑转换向量自回归因子结构动态因子模型来揭示和识别经济系统的动态演化行为,研究内容包括：(1) 平滑转换向量自回归因子结构动态因子模型的设定及其表示；(2) 平滑转换向量自回归因子结构动态因子模型的估计方法；（3）平滑转换向量自回归因子结构动态因子模型设定的统计推断；（4）对我国宏观经济运行周期进行实证分析，实现对本项目理论研究的验证和应用。

近年来，由于其降维方面的优势，高维因子模型的计量经济方法引起了很大的关注。传统的因子模型假定因子载荷不随时间变化，但在实际应用中，特别是对长时段时间序列而言，因子载荷矩阵往往表现出结构突变或区制转换特征。例如，当经济进入或走出衰退，或者受到技术进步冲击，又或者受到货币政策变化影响时，往往导致经济进入不同的状态。一般来说，经济时间序列中的区制转换往往不是从一种状态突然跳跃至另一种状态，而是平滑转换的。因此为了更加准确地刻画平滑区制转换特征，我们在高维因子模型中考虑了平滑转换因子结构。本项目主要开展了平滑转换因子模型计量分析方法方面的研究，其中包括平滑转换因子模型的设定与表示、平滑转换因子模型的两阶段估计方法，我们给出了大样本性质的详细理论推导、随机模拟以及实证应用。此外，我们也对结构突变型因子模型和门限因子模型型两种非线性因子模型展开了研究工作，给出了相应的统计推断和估计方法。