具有共同因子的高阶面板空间自回归模型：贝叶斯估计，模型选择与应用

We propose a higher-order spatial panel autoregressive model with common factors. Compared to traditional spatial autoregressive models, not only can our model characterize different types of spatial dependence, but it can also control for the effect of common factors, which affect all cross-sectional units simultaneously but with different intensities. In this proposal, we plan to develop a Bayesian MCMC algorithm to estimate the model. In particular, we aim to derive an efficient algorithm, which does not depend on the structure of spatial weights matrices, to tackle the computational issue of the Jocobian determinant in the likelihood function. Moreover, identification of factors and factor loadings will be discussed. Model selection issue on the number of common factors, according to different versions of the deviance information criterion (DIC), will also be explored. Finally, we will apply the model to study the spatial correlation of housing prices across Chinese cities and the tax competition among Chinese counties.

本课题提出一种具有共同因子的高阶面板空间自回归模型。和传统的空间自回归模型相比较，我们的模型不但能够描述不同类型的空间相关性，还能够控制住共同因子的效应。这些共同因子能同时影响所有的截面个体，但对每个个体的影响强度并不一样。本课题的主要研究任务是建立对于具有共同因子的高阶面板空间自回归模型的贝叶斯推断体系，包括模型的贝叶斯估计和模型选择方法。其中，我们将根据贝叶斯计量经济学中的马尔科夫蒙特卡洛算法来实现对模型的估计，并计划提出一个更有效率且不依赖于空间权重矩阵结构的算法来解决似然函数中雅克比行列式的计算问题。我们也将讨论模型中共同因子和因子载荷的识别，并将基于文献中不同版本的偏差信息准则来研究如何决定共同因子数目的模型选择问题。此外，本课题还将具有共同因子的高阶面板空间自回归模型用来研究我国一二线城市住房价格的空间相关性和我国县级政府间的税收竞争。

本项目负责人的研究到目前为止产生了6篇英文学术论文，其中1篇论文已经在区域经济学领域的权威期刊发表，1篇论文刚刚被计量经济学和统计学领域的顶尖期刊接受，还有1篇论文处于修改后再提交状态，1篇论文已经完成撰写并投稿至计量经济学领域的顶尖期刊，目前正处于审稿阶段。此外，另有2篇英文论文分别处于数据分析阶段和数值模拟设计阶段。预计最后除了已经在计量经济学和区域经济学的权威期刊发表的2篇英文论文外，还能够有1-2篇英文论文发表于国际顶尖期刊，另外的英文论文发表于相关领域的国际一流期刊。. 本项目的主要成果在于解决了在不同设定下的高阶空间计量经济学模型的贝叶斯估计方法问题，以及相关的假设检验和模型选择问题，从而建立了一套完整的贝叶斯统计推断体系。其中，在理论研究部分，本项目的研究内容包括对于高阶空间自回归模型的在计算上更有效率的贝叶斯估计算法，对于具有多个解释变量的空间滞后项的空间杜宾误差模型的新的贝叶斯先验分布和相应的估计方法，以及对于具有动态的网络形成过程的动态空间面板模型的估计方法，还有在经典计量经济学框架下对于高阶空间自回归模型的后验分布和贝叶斯估计量的渐近性质的讨论。此外，对于高阶空间面板模型的基于偏差信息准则的模型选择研究也正在进行中。. 在实证研究方面，本项目将不同类型的高阶空间计量经济学模型和不同层次的微观和宏观的经济学数据相结合，从而将模型运用到区域经济学和劳动经济学的各个领域。具体包括，将高阶空间面板模型用来研究中国地级市之间的“竞争锦标赛”，和美国县级市在1980年总统大选中的投票参与率的空间相关性，以及将具有多个解释变量的空间滞后项的空间杜宾误差模型用来研究十九世纪中国沿海城市开埠的对于人口和经济增长的直接影响和溢出效应，还有用具有内生的网络形成模型的动态空间面板模型来研究台湾在校初中生之间学习成绩的同群效应和朋友网络的形成。此外，将动态的空间杜宾面板模型用来研究发达国家和发展中国家的污染排放量的实证工作正在进行中。