类引力模型中量子性质对等效原理的影响

The equivalence principle plays a fundamental role in general relativity, and whether it is consistent with the quantum theory is very significant for the construction of the complete quantum gravity theory. In the project, we will investigate the influence of quantum property on the equivalence principle through analyzing the analogous gravity. Different from the general consideration of introducing the quantum concept into the gravitational systems, some of the analogous systems themselves are quantum, and so we could investigating the influence of quantum property on equivalence principle by analyzing their quantum influence on the calculation of obtaining the analogous gravity. Through the project, we will build a method based on Hamiltonian analysis and quantum perturbation to recalculate the analogous gravity and study the problem about equivalence principle in the analogous systems with single field or multiple fields. Furthermore, our project will include the consideration of strong gravitational field using the known fact about analogous Hawking radiation, in which we will study whether there is any novel influences of quantum property on the equivalence principle in such strong gravitational field. At the same time, we will investigate whether there is a change about the quantum influence on the violation of equivalence principle in the process of shifting the location from the weak gravitational field to the strong one, and how the change happens.In the end, we will investigate all the known experiments of analogous gravity, especially those related to the quantum analogous systems, and study whether those experiments could provide an avenue for testing the influence of quantum property on the equivalence principle, and thus our project also provides a valuable illumination for the role of equivalence principle in the coming quantum gravity theory.

等效原理是广义相对论的基本原理，在量子理论中它是否严格成立对构建完整的量子引力理论至关重要。在这个项目中，我们将通过研究类引力模型中的等效原理来研究量子性质的引入对等效原理的影响。不同于一般的将量子概念引入到引力系统的研究，一些类引力体系自身就具有量子性质，我们将通过考察这些量子性质在获得类引力模型的过程中所起的作用来考察其对等效原理的影响。我们将建立使用量子微扰的哈密顿方法来重新获得类引力模型，并在这个方法的基础上研究单组分以及多组分的类引力体系中的等效原理问题。此外，在这个项目中我们还将在霍金辐射存在的类引力模型中研究强引力场中量子性质的引入对等效原理产生的影响，并同时研究强弱引力过渡中量子性质的引入对等效原理破坏程度的变化情况。最后，我们将分析如何用现有的类引力模型实验验检验量子性质对等效原理的影响，从而为等效原理在即将形成的量子引力理论中所扮演的角色提供有益的启示。

量子和引力结合是目前物理学中的一个重大的基础问题，一直受到极大的关注。本项目在这个主题下，选择使用类引力的物理体系研究量子性质对等效原理等引力基本定律的影响。由于类引力体系不仅能够类比一般的引力性质还能够类比像黑洞辐射这样的半经典下的量子引力效应，我们不仅研究了遵守等效原理的引力场对原子量子性质的影响，还研究了量子黑洞本身的一些问题以及在类比引力体系中如何类比黑洞的问题。我们获得的主要结果包括：（1）分析了不同物理系统作为类比引力系统的具体情况，研究了二维原生黑洞的热力学。我们指出了类比体系物理动力学和二维伸缩子引力之间的关系，并且基于这样的关系给出类比黑洞的热力学参数的动力学解释；（2）研究了原子加速情况下其量子相干性的变化情况，我们发现加速不仅能够减弱而且能够增强原子量子态的相干性。特别的，我们计算了原子间纠缠在有原子加速情况下的变化，也发现了纠缠增强的情况，但是不能凭空产生纠缠，这个好像是纠缠放大器；我们也分析了原子干涉仪探测引力波的可能性；（3）黑洞内部一直是理论很难触及的地方，我们通过对黑洞内部体积的定义，证明了黑洞内部不可能提供足够的空间存储需要统计解释黑洞熵的微观模式，在时空非対易的条件下，揭示第一个有限面积包裹的无限体积的例子；我们也研究奇异BTZ黑洞的热力学以及在类比引力体系中类比它的可能性。所有这些研究成果，加深了对量子和引力结合时可能导致的引力定律的变化以及量子性质的变化的理解，并对将来可能产生的量子引力理论有积极的促进意义。