Navier-Stokes方程解的适定性和粘性消失问题

本项目拟研究Navier-Stokes方程解的适定性和粘性消失问题。Navier-Stokes方程是流体力学中的基本方程，是非线性偏微分方程研究的中心问题之一，在天气预报、航空航天、海洋生态等领域中有广泛的应用背景。本项目所研究内容主要包括具对称性不可压缩Navier-Stokes方程解的适定性和粘性消失极限问题，粘性依赖密度可压Navier-Stokes方程解的适定性、含真空疏散波的稳定性等。

本项目研究Navier-Stokes方程及相关方程的适定性和粘性消失问题。所研究方程是流体力学中的基本方程，是非线性偏微分方程研究的中心问题之一，在天气预报、航空航天、海洋生态等领域中有广泛的应用背景。..本项目的研究内容包括：不可压缩Navier-Stokes方程解的适定性和粘性消失问题的研究，不可压缩Boussinesq方程和MHD方程的适定性理论研究，粘性依赖密度可压缩Navier-Stokes方程的适定性、含真空疏散波的稳定性等。取得了丰富深入的研究结果，部分结果开启了他人后续的研究。项目负责人与项目组成员在本项目资助下发表了22篇论文，其中包括SIAM JMA, J. Diff. Eqns.等著名期刊。..项目负责人和项目组成员参加了19次国内、国际学术会议，组织和参与组织5次学术会议。指导毕业硕士研究生7名，博士研究生3名, 目前在读硕士研究生7名，博士研究生3名，其中3名博士研究生获得国家奖学金。