具有重或几乎重屈曲荷载的结构屈曲问题的计算方法

在理论上，建立了具有双Z_2-对称性和仅一个Z_2-对称性的弹性保守系统的二次分岔条件，给出了主和二次后屈曲分支的渐近展开，并由简单的对称二阶矩阵的特征值来判别每个后屈曲分支的稳定性。在数值方法上，通过扩充系统技术解决了二次分岔的计算问题。对几种典型结构的后屈曲行为做了分析，发现它们新的后屈曲行为—二次分岔，借助稳定性分析指出它们的最终承载能力。提出了用正则摄动技术来直接确定缺陷结构静、动力屈曲荷载的方法。在一非退化条件下，该方法能构确定任意几何与荷载缺陷组合下静、动力屈曲荷载。建立了Hopf周期解分支计算的两个新方法。还给出了周期与驻态模态相互作用的两种典型情况下产生的Hopf分岔点分支的计算方法。