固体结构中非线性波及其应用研究

本项研究紧追非线性科学发展前沿，从多个层面研究固体结构中非线性波的传播规律与演化特征。以杆、梁、板、管、壳等基本结构元件为对象，计及固体材料与结构的本构关系的物理非线性、有限变形的几何非线性及运动学非线性等与粘性效应、几何弥散效应的耦合，建立不同变形状态下的非线性的数学模型及演化方程。期望借助应用数学的最新成就给出周期波解、冲击波解和孤立波解，或发展有限差分技术完成数值实验与仿真，给出非线性波的物理图象。在此基础上，开展孤立子和周期波的动力混沌研究，试图揭示固体结构中孤立波与混沌运动两大非线性现象的内在联系。考虑流固耦合，研究埋置于弹性地基内的内充流体的压力管道的非线性波动特性，为相关的技术应用奠定一定理论基础。考虑应力波的传播，开展柔性结构元件的动力分岔及动力后屈曲行为的实验和理论研究，为结构动力失效提供合理的评价依据。以上研究内容有着重要的学术价值和实际的应用背景。