基于自适应样条小波的经验模态分解研究

Nonstationary and nonlinear signal processing is a hot issue in the field of data analysis in recent years.Hilbert-Huang Transform(HHT)is an adaptive data analysis method for nonstationary and nonlinear data.The Empirical Mode Decompositon(EMD) is deeply studied both in theory and application in this project. The traditional EMD method will be introduced to the extreme point overshoot and undershoot problem.The spline wavelet function is used as the basis function, it makes full use of the time-frequency localization properties to improve the calculation efficiency. It will provide a new, effective analysis methods to the data processing and other fields based on the EMD algorithm of the spline wavelet function, it can also establish a good foundation for multivariate data analysis methods and has important theoretical significance and application value.It has important theoretical research value and broad prospects.

非线性、非平稳信号处理是近年来数据分析领域的热点问题。本项目系统研究希尔伯特-黄变换（HHT）中经验模态分解（EMD）方法所存在的问题，深入挖掘经验模态分解（EMD）的算法思想，针对传统的EMD方法会引入极值点过冲和欠冲问题，提出将样条小波函数作为基函数，利用其良好的局部性质，直接计算数据的均值，提高计算效率，通过分析证明其可行性，给出一种新的EMD方法在数据分析方面的应用实例，证明算法具有良好的性能。基于样条小波函数的EMD算法将会给数据处理等领域提供一种新的、有效的分析方法，为多元数据分析方法奠定了良好的基础，具有重要的理论意义和应用价值。

非线性、非平稳信号处理是近年来数据分析领域的热点和难点问题。本项目系统研究希尔伯特-黄变换中经验模态分解方法所存在的问题，深入挖掘经验模态分解方法，针对传统的EMD 方法会引入极值点过冲和欠冲问题，提出将小波函数作为基函数，利用其良好的局部性质，提高计算效率，给出一种新的EMD 方法在数据分析方面的应用实例。分别将三次样条函数、Db小波函数、双正交样条小波函数作为插值函数，进行对比误差分析，结果表明，利用小波函数实现EMD方法获取的固有模态函数比三次样条函数的精度高，而提取趋势项部分利用小波函数的优势不明显。基于小波函数的EMD 算法将给数据处理等领域提供一种新的、有效的分析方法，为数据分析方法奠定了良好的基础，具有重要的理论意义和应用价值。