传输受限无线网络控制系统的分析和综合

The control system over wireless networks has some advantages including less wires, low cost and good movability. However, the signal suffers from communication constraints including the induced time delay, data package dropout, and channel bandwidth when it is transmitted through the wireless network, which seriously degrades the closed-loop performance. This project analyzes the transmission delay, data package dropout, and misorder, based on which the transmission model of this wireless network is built. According to the Lyapunov stability theory, the asymptotical stability condition of this wireless networked control system is studied. The feedback control method is also studied using the linear matrix inequality and iterative linear matrix inequality. The influence of transmission delay, data package dropout, and misorder on the system performance is studied, based on which the control parameters are optimized. This project is of great significance to the development, and especially the engineering applications of control system based on wireless networks.

无线网络控制系统具有布线少、成本低、移动性好等优点，但数据信号在无线网络传输过程中受限于诱导时滞、数据丢包、信道带宽等传输约束，严重影响控制系统的闭环性能。项目分析无线网络控制系统的延迟、丢包、错序等传输信息，建立无线网络的数据传输模型；基于Lyapunov稳定性定理，研究无线网络控制系统的渐近稳定条件；针对无线网络控制系统的状态反馈控制律，研究基于线性矩阵不等式和迭代线性矩阵不等式的反馈控制律设计算法，分析延迟、丢包、错序等信息参数对系统性能的影响，进一步优化控制参数。项目研究对于推动无线网络控制系统技术的发展，促进无线网络控制系统的工程应用，均具有十分重要的意义。

项目主要围绕传输受限无线网络控制系统的数学模型构建、控制律设计、观测器设计等关键问题开展研究，建立了无线网络控制系统的数据传输延时特性与有限时间稳定性之间的定量关系，提出了相关的状态反馈和输出反馈控制律设计算法。具体研究针对以下内容开展：针对一类具有随机传输延时的无线网络控制系统的有限时间稳定控制问题，将无线网络控制系统的传感器端至控制器端的随机延时和控制器端至执行器端的随机延时建模为两个独立的Markov过程，从而将无线网络控制系统建模成具有双边独立Markov 延时的时滞系统，给出了该系统有限时间稳定控制律存在的充分条件和相应的状态反馈控制律设计算法，并采用数值仿真验证了算法的有效性；当无线网络控制系统的数据传输过程含有不确定性时，将无线网络控制系统建模成具有双边独立 Markov 延时的时滞系统，并用 Markov 过程跳变概率参数部分未知来表征无线网络数据传输过程中的不确定性，将该系统建模为具有不确定跳变概率参数的双边独立Markov延时的时滞系统，给出了动态输出反馈控制律存在的充分条件及观测器增益矩阵和控制器增益矩阵的设计算法；针对一类具有定常状态延时和范数有界不确定参数的不确定离散奇异时滞系统，针对传统 Lyapunov-Kravoskii 泛函方法需要约束 Lyapunov 矩阵为对称正定矩阵以保证Lyapunov-Kravoskii 泛函正定性的缺陷，通过附加不等式方法来保证 Lyapunov-Kravoskii 泛函的正定性，给出了不确定离散奇异时滞系统鲁棒稳定性判据的改进方法并开展了相关的数值仿真验证研究；针对一类离散奇异时滞系统的稳定性分析问题，通过定义离散奇异系统慢变状态向量的一步滞后状态为新的状态向量，从而将带有一步滞后状态的离散奇异时滞系统转换为带有两步滞后状态的状态空间离散时滞系统，构造Lyapunov-Kravoskii 泛函，给出了离散奇异时滞系统的稳定性判据，简化了离散奇异时滞系统的稳定性分析过程，仿真结果验证了算法的有效性。项目研究为无线网络控制理论向实际控制系统的应用打下基础。