解矩阵方程的待定系数法

本课题系统地研究了通过计算机实现矩阵广义Jordan分解的条件并指出了它在简化矩阵方程求解形式上的应用，1）数域Ω上的任一n阶矩阵A都可以通过Ω上的有限次纯有理运算得到T，T（-1），J（G），使得A的广义Jordan分解、A=TJ（G）T（-1）成立。其中J（G）=J（G1）+（·）…+（·）J（Gk）；J（Gi）为广义Jordan块，其主对角线上分布着Gi,Gi为没有重特征值的Frobinus矩阵。2）上述结论可以通过符号计算实现而不可能通过数值计算实现。3）给出了计算矩阵广义Jordan分解的计算程序。4）给出了计算矩阵指数的一种并行算法与解AX-XB=C的一种并行计算解法。