高维非线性薛定谔方程局域结构的研究

In the recent years, the investigations on different localized structures of nonlinear Schrodinger equation have attracted considerable attention and show important prospects in the field of nonlinear optics. The project focuses on the management and control of five novel physical structures including spatial soliton, vortex, Peregrine soliton, multi-pole soliton and azimuthon by means of the similarity transformation method, the perturbation method and numerical simulations. The following goals can be achieved. At first, the influence of the parabolic and Gauss+parabolic modulation on the amplitude, phase, chirp and width of spatial soliton and vortex is studied. Then, the management and control of Peregrine soliton is investigated based on its self-similarity by modulating parameters of nonlinear systems. At last, the impact of topological charge modulation depth, angular velocity on the dynamical properties of higher dimensional multi-pole soliton and azimuthon in different traps is studied.

非线性薛定谔方程局域结构的研究是近年来非线性光学领域中的热点研究问题，具有非常重要的应用前景。本项目根据具体物理背景建立模型-高维变系数非线性薛定谔方程，结合相似变换方法、孤子微扰理论和数值模拟三种互补方法来研究五种新奇物理结构（空间孤子、涡旋、Peregrine孤子、 多极孤子以及方位子）的传输与操控。首先，研究抛物调制、高斯+抛物调制等横向调制对空间孤子和涡旋的影响，研究其振幅、相位、啁啾以及宽度等特性；其次，通过调节非线性光学系统参数，利用自相似特性有效地控制Peregrine孤子，以达到对Peregrine孤子的治理。最后，研究局域响应非线性介质中拓扑电荷、调制深度、角速度等物理量对不同势阱中高维多极孤子和方位子的动力学性质的影响。

非线性薛定谔方程局域结构的研究是近年来非线性光学领域中的热点研究问题，具有非常重要的应用前景。本项目根据具体物理背景建立的模型-高维变系数非线性薛定谔方程，结合相似变换方法、孤子微扰理论和数值模拟三种互补方法研究了五种新奇物理结构（空间孤子、涡旋、Peregrine孤子、 多极孤子以及方位子）的传输与操控。首先，研究了抛物调制、高斯+抛物调制等横向调制对空间孤子和涡旋的影响，研究了其振幅、相位、啁啾以及宽度等特性；其次，通过调节非线性光学系统参数，利用自相似特性有效地控制Peregrine孤子，达到对Peregrine孤子的治理。最后，研究了局域响应非线性介质中拓扑电荷、调制深度、角速度等物理量对不同势阱中高维多极孤子和方位子的动力学性质的影响。通过不断完善和创新现有理论方法，在光孤子的操控方面有了创新和突破，即可为研究新效应和提供技术实现开辟了新的途径，也为进一步实现超高速、大容量的光信息传输的实验和应用奠定了重要的理论基础。