基于频率响应的量子系统建模、分析与综合理论

As an emerging interdisciplinary research direction, quantum control was motivated by the demand of utilizing quantum effects in various physical systems. Recently, new challenges were raised by rapidly developing quantum measurement and control technologies, and the broadly existing spectral analysis and design problems become very important. This project presents a frequency-response model for quantum systems via Green function method, which may describes the control or disturbance effects produced by quantum signals. Based on this model, the stability theory and criteria will be developed in the frequency domain, as well as the evaluation of static and dynamic performances. Further, for the noise identification and decoherence control problems, control strategies will be designed and optimized using the constructed frequency-domain analysis tools. The results will be demonstrated via applications to the manipulation of superconducting qubit systems. The proposed studies will provide a new way of modeling, analyzing and synthesizing quantum control systems, leading to a systemtic design method that is easy-to-use by engineers.

量子控制产生于对物理系统中量子效应进行利用的需求，是自动化领域中一个新兴的交叉研究方向。近年来，量子测量和调控手段的飞速发展对量子控制提出了新的理论挑战，其中测控过程的频谱分析与设计是广泛存在的重要问题。本项目提出基于格林函数理论建立量子系统的频率响应模型，利用该模型描述量子信号各阶统计特性产生的控制或干扰作用。根据频率响应模型，借鉴古典控制思想构建可在频域内进行的量子系统稳定性判据，以及动静态控制性能的评价指标。进一步，针对噪声谱辨识与退相干抑制两类典型综合问题，根据建立的性能评价指标设计和优化控制以改善系统频率响应，并结合超导量子比特的实测数据检验设计结果的有效性。本项目的研究成果将为量子控制提供新的建模、分析和综合思路，形成工程上易于理解和应用的设计方法。

研究工作按计划正常进行，针对量子系统的频域建模、分析与控制设计取得了的系列研究成果。在理论研究方面，取得了如下主要成果：（1）利用格林函数理论建立了线性量子系统的频率响应建模方法，并应用于具有非马尔科夫特性的量子控制系统以及基于波导的空间分布参数控制系统。（2）引入控制网络的信号流图、根轨迹分析方法提出了非马尔科夫量子开放系统的动力学相干性分析问题。（3）针对相干反馈控制系统提出了量子控制器控制带宽的概念，并指出了控制带宽与系统可控范围的定量关系。结合实验应用的研究成果如下：（1）利用高带宽控制脉冲实现了双同核自旋的时间最优控制，以克服传统基于频率选择的窄带宽控制的缺点；（2）基于核磁共振实验平台针对量子最优控制中的鞍点结构、多目标量子控制等问题展开了实验测试与分析研究；（3）结合飞秒激光控制分子系统，结合光场频谱分析实验验证了基于哈密顿量编码-解码理论的控制路径选择及其调制。本项目以实用量子控制技术为导向，理论与实验相结合，对量子信息技术的实用化提供了良好的控制理论与技术支持。