多辛算法的生成函数方法

多辛算法是解决偏微分方程数值计算问题的一类保结构算法，这种算法是在原偏微分系统多辛Hamilton形式的基础上，为了保持偏微分系统的多辛守恒律而构造的。本项目通过建立偏微分方程的多辛Hamilton形式与多辛Hamilton-Jacobi方程之间的联系，来分析确定多辛算法相应的生成函数，通过研究多辛算法相应的生成函数对多辛算法进行定性与定量的分析，从而为多辛算法的计算效果提供理论依据，为其在偏微分方程计算中的广泛应用提供保障，并且为多辛算法的构造提供基于生成函数的方法。