工程力学中的哈密顿体系

基于结构力学与最优控制相模拟的理论，弹性力学可进入哈密顿体系，在由原变量和其对偶变量组成的辛几何空间进行求解。本项目经弹性力学和哈密顿体系为重点和主线，选择断裂力学、流体力学、复合材料力学、非线性浅水波、多（柔）体系统与最优控制等相关问题，建立了一系列哈密顿体系和新的计算方法，充分发挥哈密顿体系及辛几何的优点。开创了哈密顿体系及辛数学方法在工程力学中的应用，突破传统半逆法的限制，求解了许多过去难于求解或不能求解问题的解析解；同时提出了一个里卡提方程高效的数值求解方法，取得了非常满意的精度，并已在三峡工程等许多相关实际课题中得到了应用。在工程力学研究领域，相信这是有广泛应用前景的一种新方法。