含参数特征值问题的灵敏度分析

含参数特征值问题的灵敏度分析是数值代数研究领域中的重要课题，在结构系统的模型修正、故障诊断、结构优化、系统参数识别等领域中都有重要应用。本项目在充分分析国内外同类研究的基础上，从理论和算法上深入地研究含参数特征值问题的灵敏度分析，并探讨研究成果在工程技术领域中的应用。根据国内外研究现状和工程技术领域中的实际需要，本项目将设计出新的计算大型标准特征值问题与大型广义特征值问题特征向量偏导数的有效算法，给出解析依赖于多参数的正则二次特征值问题重特征值灵敏度分析的有关结论，提出在n维空间中计算二次特征值问题相应于重特征值的特征向量偏导数的有效算法，并利用研究结果解决结构优化、模型修正等领域中的工程实际问题。本项目不仅对丰富含参数特征值问题灵敏度分析的研究有重要价值，而且对机械、航空、航天、土木、海洋、船舶及车辆等工程部门中大型复杂结构的结构设计、故障诊断等问题也有重要意义。