洪涝灾害影响下血吸虫病的数学模型研究

2010年7月属于我国血吸虫病流行最严重的省份- - 安徽省下属的病重流行区桐城市大沙河流域发生特大洪灾。这次洪灾对当地血吸虫病的传播及其宿主的生存繁殖、迁移扩散等都产生直接影响。在洪灾的事实面前只有合理地调整防治策略，才能解决好当地血吸虫病的防治问题。因此，理论上构建血吸虫病的动力学模型，研究洪灾下当地血吸虫病的传播规律，对提高预报的准确性和防治决策的科学性有重要意义。本项目包括两部分研究内容：（1）结合洪水导致宿主的迁移，建立该地区洪灾下的血吸虫病动力学模型，研究这种迁移对系统动力学性态的影响及其隐含的生物结论。（2）依据实际数据研究动力学模型中的关键参数对系统的影响，探讨该地区洪灾下血吸虫病的防治策略。

血吸虫病是一种人畜共患的寄生虫病，在我国流行已久，且流行范围十分广泛。近年来各地多有洪涝灾害发生，洪涝灾害对当地血吸虫病的传播及其宿主的生存繁殖、迁移扩散等都产生直接影响。本项目旨在理论上构建洪灾影响下血吸虫病的动力学模型，研究血吸虫病的传播规律，探讨洪灾对血吸虫病传播的影响。目前本课题组已经完成发表了3篇论文，基本完成了预期目标。分别建立分析了没有洪灾情形时的血吸虫病数学模型、洪灾期间宿主的迁移对血吸虫病传播影响下的模型和洪灾影响下发病滞后的血吸虫病数学模型。利用数学模型和数值模拟等方法，我们得出洪灾会影响到血吸虫病的传播的结论。.第一篇是《Modeling the schistosomiasis on the islets in Nanjing》，我们选取长江边上南京两个洲为研究基地，建立没有洪灾时血吸虫病的数学模型，从理论上对血吸虫病的传播及控制进行研究，得出一些数学结论。当基本再生数小于1时，无病平衡点全局稳定，意味着血吸虫病会消亡；当基本再生数大于1时，地方病平衡点全局稳定，意味着血吸虫病会继续传播下去，此时需要我们找出一些控制措施。我们利用数学方法和数值模拟找出当地血吸虫病传播的关键影响因素，提出了一些控制措施。.第二篇是《Qualitative analysis for Barbour's schistosomiasis model with diffusion》，考虑到洪灾期间血吸虫的宿主都会有迁移，我们建立了一个带扩散的偏微分方程的血吸虫病数学模型，证明了平衡点的稳定性和解的有界性，指出了扩散对血吸虫病传播的影响。.第三篇是《The delayed Barbour's model for schistosomiasis》，考虑到如果在洪灾发生时血吸虫的终宿主和中间宿主被感染，那么这些宿主从易感者到成为一个感染者需要一段时间，因此我们用时滞来反映这种发病滞后现象，建立一个带时滞的双宿主血吸虫病数学模型，给出了无病平衡点和地方病平衡点稳定性的证明，分析了这个潜伏期对血吸虫病传播的影响，并进行了数值模拟。