非流形CAD造型研究

本项目对非流形模型造型理论进行了深入的研究，将代数拓扑中的单纯复形和CW复形的概念和方法引入造型系统中，用复形理论解释几何模型中的拓扑关系，从数学上确立了模型的表示域，将代数拓扑中的粘合操作和同调论应用到模型中，设计了非流形模型的拓扑操作。以此理论为基础，提出非流形的表示方法——粘合边结构。提出了非流形模型与物理造型相结合以及将非流形模型作为集成系统框架的统一拓扑表示，二个新的应用方向。通过非流形造型与基于物理的造型相结合，从拓扑结构和几何信息两个方面扩大了模型的表示范围。将非流形模型应用于集成系统中不同应用模型的统一拓扑表示，使模型简化易于维护，不必频繁的进行模型的转化。