符号动力学中的非规范星花积与新型超收敛普适性

运用符号动力学方法和数值计算，分析三峰以上映射的符号动力学的复合规则，探明破坏结合律的非规范星花积的新的代数特征和规律，其结果是在极高精度下计算出新的不同于Feigenbaum型的超收敛普适常数；在此基础上将会导致多符号系统新的整体或局部规则性；并摸索将已较为成熟的星花积等结果向二维映射甚至常微分方程系统推进。.Feigenbaum普适常数的发现是20世纪非线性科学的重大成就之一。本项目进一步发展Feigenbaum普适性，对非规范星花积的研究可计算出新的不同于Feigenbaum型的超收敛普适常数，表达规则性中的超精细结构和高阶普适行为，推动基本理论的深层次发展。实践上，超收敛普适常数在未来的物理多模系统中可能有高精度测量价值，具有重要的科学意义。由于星花积具有重正化逆操作的意义，因此也为发展新的重正化群框架奠定了基础。这些研究将促进一维多符号动力学甚至二维符号动力学的发展。