输入有界双线性随机系统的有限时间分析与设计

双线性模型能有效描述化工等过程，但实际对象受到各类随机因素干扰，利用双线性随机模型可进行更精确描述。工程中往往要求在规定时间内将被控量精确调节到允许范围，即有限时间控制。目前采用较多的反馈线性化和反步构造等方法较复杂，不易推广到双线性随机系统的有限时间研究。另外，实际对象的控制输入总是有界的，因此进行输入有界双线性随机系统有限时间研究具有重要的理论意义，且在化工等行业有广泛的应用前景。本项目主要研究内容为：1）构造非负上鞅和Lyapunov泛函，解决线性随机系统的有限时间分析和设计问题；2）针对有界输入特性，基于凸分析和模型变换思想，将双线性项映射为不确定矩阵，建立线性随机系统模型；3）提出随机有限时间域优化方法，估计随机系统的最大有限时间吸引域；4）在2）建立的随机系统基础上，利用鞅分析等方法完成输入有界双线性随机系统的有限时间分析与设计；5）通过数值仿真和固定床反应器实验进行验证。

双线性模型在化工过程控制等实际对象应用广泛，考虑到实际系统普遍存在的随机干扰以及控制输入的有界特性，本项目研究输入有界双线性随机系统的稳定性分析、滤波器和控制器设计。本项目取得的主要成果为：首先，研究了一般随机线性和非线性随机系统的p-阶矩有限时间稳定性，并建立了相应的反馈控制器设计方法。然后，针对具有有界输入的双线性随机系统，利用凸分析和模型变换思想，将包含有界输入的双线性项映射为不确定矩阵，再利用鲁棒分析与控制方法建立了不确定线性随机系统模型，并在此基础上利用西尔维斯特方程方法研究了双线性随机系统的滤波问题；并且利用非线性状态反馈方法，研究了输入有界随机双线性系统无源性和反馈控制器设计等问题。最后，将上述随机系统有限时间控制方法和输入有界双线性随机系统控制方法相结合，解决了输入有界双线性随机系统的有限时间分析与控制问题。同时，为了提高复杂工业过程控制精度，减少过渡过程时间，本项目首次设计了离散时间系统的有限时间观测器，及基于有限时间观测器的控制器，相关方法申请相关发明专利。此外，项目研究期间还在与本项目相关的随机系统稳定性分析、控制与滤波，随机混杂系统分析与设计，分布参数系统最优控制，网络控制及复杂系统过程控制等方面取得了重要的理论与应用成果。. 本项目共发表/录用SCI论文9篇，国内期刊论文2篇，IFAC World Congress、CDC、ACC等EI收录的重要学术会议论文10篇，授权/公开专利5项。指导硕士研究生5名。项目执行期间，项目负责人晋升教授，获得浙江省高校中青年学科带头人称号，从浙江大学博士后流动站出站。项目组成员多人获得了奖励并晋升职称。项目负责人主持和参与了智慧城市中的控制与自动化方面的国际会议和随机系统控制研讨会，促进了本项目研究。项目负责人参与的项目已顺利通过了2014年度浙江省自然科学奖一等奖的答辩。本项目执行顺利，圆满完成了研究任务，实现了原定目标。