具有输入时滞的三角结构型非线性系统自适应控制

Most of real systems are nonlinear in nature, meanwhile information processing and transmission often cause input delay, thus it is quite necessary to investigate nonlinear systems with input delay. For the control problem of nonlinear systems with time delays, the existing results generally require extra assumptions which are strict. How to loosen these assumptions is a urgent problem to be solved. For triangular-structure nonlinear systems with constant, time-varying and distributed delays in input, this project will consider the adaptive stabilization problem as follows: Firstly, using dynamic scaling technology, we study the stabilization problem of a chain of high-order power integrators by output feedback; Secondly, by combining Backstepping approach, Forwarding approach with predictor feedback idea, we investigate the stabilization problem of triangular-structure nonlinear systems; Finally, by the combination design method proposed, we investigate the stabilization problem of a class of large-scale systems. The main purpose of this project is to extend the existing methods and to propose new combination design methods, which will promote the development of control methods for nonlinear time-delay systems and provide a reference for engineering applications.

大部分实际系统本质上都是非线性的，而信息处理和传输又常引起输入延迟，所以针对具有输入时滞的非线性系统的研究是十分必要的。有关非线性时滞系统的控制问题，现有结果一般都要求较严格的额外假设条件。如何放宽这些假设，是亟待解决的问题。本项目将围绕三角结构型非线性系统，在定常、时变及分布输入时滞类型下，研究其自适应镇定问题，具体为：首先，利用动态缩放技术研究高阶幂积分器链系统的输出反馈镇定问题；其次，结合反推法、前推法以及预估反馈思想，研究三角结构型非线性系统的镇定问题；最后，利用提出的组合设计方法研究关联大系统的镇定问题。本项目的主要目的是推广已有方法及提出新的组合设计方法，推动非线性时滞系统控制方法的发展，为工程应用提供参考。

许多实际工程系统兼具非线性和时滞特性，因此，有必要从理论上深入研究非线性时滞系统的自适应控制问题。目前关于非线性时滞系统的控制方法都有各自的保守性。如何减少其保守性，提出更一般的自适应控制方法是亟待解决的问题。本项目针对几大类三角结构型非线性系统，提出几种自适应控制器设计方法，在较弱的假设约束下解决自适应镇定或跟踪问题。首先，针对更一般形式的下三角结构高次非线性时滞系统，通过构造新型Lyapunov-Krasovskii泛函，提出了一种基于非辨识自适应机制的动态状态反馈控制方法，有效推广了经典的Backstepping设计方法；其次，结合Backstepping和动态缩放增益技术提出一种动态低增益通用自适应控制器设计方法，该方法适用于一类受制于上三角结构非线性扰动向量场的系统，以及具有未知输入时滞和状态时滞的前馈系统；再者，考虑了受制于执行器死区的几类下三角结构非线性系统，所得结果对输入及状态时滞具有较好鲁棒性；同时，研究了多输入多输出互联非线性时滞系统的自适应镇定问题，提出一种分散输出反馈控制器设计方法；最后，进一步研究了具有未知控制系数的死区输入非线性时滞系统，提出一种基于输入驱动观测器的输出反馈鲁棒控制方法，所设计控制器具有时变增益，实现了闭环系统全局渐近稳定。此外，还获得了一些有关正系统稳定性分析与综合的结果。本项目基于更一般三角结构非线性时滞系统模型，提出了适用范围更广的鲁棒自适应控制器，可为工程应用提供参考。