具有混杂特性的复杂网络群体行为分析与控制

Complex dynamical network is an important research topic in the communities of control, information, applied mathematics and physics. It is essential to study its collective behavior and to design distributed coordination algorithms. Under the circumstance of networked information exchanging, there always exist link failure, information collision, and limited bandwidth, and sufficient consideration of these hybrid constraints will greatly improve the robustness and reliability of the networked coupled systems. Hence, this project will model a novel complex dynamical network with hybrid characterization by sufficiently considering the real-world network environment which may cause event-based switching and randomly distributed impulses. By using mathematical tools including semi-tensor product of matrices and differential equations, control theory and information theory, the project will try to figure out the explicit relationship among event-triggered switching, randomly distributed impulses, link-failure and the stability, fault-tolerance and the convergence rate. Moreover, distributed coordination algorithm with more accuracy will be developed. Some preliminary work of this project has been finished, and further outcome of this project will lay a solid foundation for the study of hybrid dynamical networks. The theoretical results will be very useful for the real-world engineering applications.

复杂网络系统是控制理论、信息、应用数学、物理等多个领域的前沿交叉研究课题，对其进行群体行为分析和分布式控制算法设计是非常重要的基础研究内容。现实的网络环境下，节点之间的信息交互往往存在链接中断、信号传输冲撞和承载能力有限等限制，充分考虑这些真实的因素对复杂耦合网络的影响将会极大改进系统的鲁棒性和可靠性。为此，本项目将充分考虑事件激励的切换和随机分布的脉冲对网络动态演化的影响，建立一类具有混杂特性的复杂网络动力学模型；利用逻辑运算和微分方程等数学工具，得到由矩阵半张量积描述的混杂动态网络模型；结合控制理论和信息论，从定性和定量的角度给出切换、脉冲与网络稳定性和收敛性之间的显式关系表达；进而设计出更具鲁棒性、适用性、更加精确的分布式协作控制算法。本项目前期研究已取得重要进展，其最终研究成果将极大的丰富已有的研究手段，扩展研究方法，对国民经济建设中的网络科学具有重要的理论意义和广泛的应用价值。

复杂网络系统是控制理论、信息、应用数学、物理、生物等多个领域的前沿交叉研究课题，对其进行群体行为分析和分布式控制算法设计是非常重要的基础研究内容。现实的网络环境下，节点之间的信息交互往往存在链接中断、信号传输冲撞、承载能力有限、环境干扰等限制，充分考虑这些真实的因素对复杂耦合网络的影响将会极大改进系统的鲁棒性和可靠性。为此，本项目将充分考虑事件激励的切换和随机分布的脉冲对网络动态演化的影响，建立一类具有混杂特性的复杂网络动力学模型；利用逻辑运算和微分方程等数学工具，得到由矩阵半张量积描述的混杂动态网络模型；结合控制理论和信息论，从定性和定量的角度给出切换、脉冲与网络稳定性和收敛性之间的显式关系表达；进而设计出更具鲁棒性、适用性、更加精确的分布式协作控制算法；并试着将得到的理论成果应用到多智能体系统，混杂系统，逻辑网络等系统当中去。本项目前期研究已取得重要进展，其最终研究成果将极大的丰富已有的研究手段，扩展研究方法，对国民经济建设中的网络科学具有重要的理论意义和广泛的应用价值。