基于浸入边界法的复杂动边界紊流的数值模拟

This research work concentrates on the numerical simulation of turbulent flows with complex moving-boundaries by the local Domain-Free Discretization (DFD) method. The main content of the work includes: (1) the improvement and development of the local DFD method; (2) implementation of the local DFD method in the framework of the large eddy simulation (LES) and Reynolds averaged Navier-Stokes equations (RANS); (3) construction of the turbulence wall-layer model for the immersed boundary method to simulate complex flows; (4) dynamic mesh adaptation for the simulation of three-dimensional unsteady flows with moving-boundaries; (5) efficient algorithms to solve the coupled system of flow equations and structural equations; (6) validation of the present methods through numerical experiments, numerical simulations of various complex turbulent flows with moving-boundaries and physical interpretation of the concerned flows. Overall, this research work will dramatically expand the ability of the immersed boundary methods for solving the partial differential equations, have a broad foreground in the efficient and accurate numerical simulations of turbulent flows with complex moving-boundaries in nature and engineering, and particularly have a practical significance in the development of defence technology.

本项目将研究基于当地DFD（Domain-Free Discretization）的复杂动边界紊流的数值模拟方法。主要研究内容包括：（1）当地DFD方法的改进和发展；（2）当地DFD方法在大涡模拟（LES）和雷诺平均N-S方程（RANS）框架下的实施；（3）复杂流动情形下，适用于浸入边界法的紊流壁面模型的建立；（4）三维动边界非定常流动的网格动态自适应处理；（5）流体运动方程与固体运动方程的高效耦合求解；（6）数值方法的验证以及包含复杂运动边界的紊流的数值模拟和相关现象的物理分析。本项目研究，理论上极大地拓展了偏微分方程浸入边界解法的适用范围，在高效、准确模拟自然界和工程中的复杂动边界紊流方面具有广阔的应用情景，在国防科技建设中更具有重要的现实意义。

浸入边界法使用的直角网格难以满足紊流边界层的高分辨率要求，这是将浸入边界法拓展至紊流模拟的瓶颈问题。我们以DFD（Domain-Free Discretization）方法为代表，对基于浸入边界法的动边界紊流模拟方法进行了深入和系统的研究，取得了如下主要成果和进展。. （1）进一步改进和发展了DFD方法：引入质量源/汇项和混合解重构，减小了动边界流模拟中的非物理振荡。（2）引入壁面模化技术，降低近壁面网格尺度的要求，实现了DFD方法至紊流RANS模拟的推广：基于自适应壁面函数或求解紊流边界层方程在浸入边界上以无穿透和壁面剪切应力条件代替无滑移条件；基于壁面附近的紊流模型方程的近似解析解，确定外部相关点上的紊流变量。（3）引入基于紊流边界层方程的壁面模化技术，跨过紊流内层的求解，实现了DFD方法至紊流LES模拟的推广：采用动态亚格子涡粘模型为LES基准模型；以壁面无穿透和剪切应力条件代替无滑移条件；外部相关点上的涡粘系数值取为对应参考点上的值。（4）建立了一种三维动边界非定常流动的动态网格自适应模拟方法：基于守恒性线性插值进行新旧网格间数值解的插值传递，避免插值误差的积累；基于分层加密/稀疏，降低自适应网格生成的复杂度，保证网格的几何质量。（5）提出了一种强耦合迭代的收敛加速技术：选取简化的流体和固体运动求解器预估流体和固体动力学变量；然后，采用完整的求解器对预估产生的误差进行校正。（6）实现了动态自适应网格上流固耦合的动边界紊流的LES模拟。（7）通过大量复杂的静/动边界紊流的数值实验和分析，对所发展的方法进行了检验和论证。. 本项目研究取得了一些创新性的理论和技术成果，极大地拓展了偏微分方程浸入边界解法的适用范围，在高效、准确模拟自然界和工程领域中的复杂动边界紊流方面具有广阔的应用情景，而在国防科技建设中更具有重要的现实意义。.