基于浸入边界方法的大涡模拟壁模型

Wall modeling is of great needs not only in developing the large-eddy simulation in combination with immersed boundary method for designing underwater vehicles but also in performing the tera-scale computations for turbulent flows in super-computers. The currently existing wall models for this purpose are the equilibrium models, which cannot handle complex/moving boundaries especially in turbulent flows around underwater vehicles. We propose to develop the two-layer models for the hybrid approach of the diffusive immersed boundary method and large-eddy simulation. This model is able to better handle the complex/moving boundaries in turbulent flows rather the equilibrium model. Meanwhile, in the combination with the diffusive immersed boundary method, it is expected to be highly efficient and robust in a tera-scale simulation. The new developments in this proposal are: (1) a new construction method for virtual forces in immersed boundary method is developed from the shear stresses on walls through the velocities on the surrogate boundaries near walls; (2) a new interpolation technique is developed to suppress the non-physical pressure fluctuations and flow structures through the mass conservation and dynamic matching interpolation stencils with surrogate surfaces. The well modeling will be used to investigate the interaction of turbulent structures and hulls in the full-scale simulation of flows around underwater vehicles.

发展基于浸入边界方法的大涡模拟壁模型既是潜航器工程设计的需求，又是大涡模拟与超级计算机结合的学科发展需求。目前基于浸入边界方法的大涡模拟多采用平衡层模型，不能准确预测复杂边界湍流流动。本项目针对复杂边界湍流提出了将模糊边界浸入边界方法与两层模型相结合的大涡模拟方法。该方法的特色之处为结合了浸入边界方法和两层模型的优点：利用两层模型改进平衡层模型对复杂边界湍流壁面应力的预测能力，利用模糊界面浸入边界方法处理复杂边界并保持大规模并行计算的高效性和稳健性。该方法的创新之处为：（1）通过引入局部应力平衡的约束条件，将壁面应力边界条件等效为壁面滑移速度或近壁代理点的速度边界条件，从而实现了基于应力边界条件的浸入边界方法；（2）发展了满足质量守恒的插值方式和动态协调插值模板与两层模型区域尺寸的方式，以控制非物理压力脉动和非物理流场结构对壁模型的影响。该方法可用于模拟湍流与潜航器的非定常相互作用。

本项目针对潜航器湍流发展了基于浸入边界方法的大涡模拟壁模型。该模型将动量方程在边界附近沿壁面法向积分，建立了壁面应力与等效体积力之间的关系，克服了非贴体网格方法无法直接施加壁面应力边界条件的缺陷。同时，我们将积分形式的等效体积力通过移动最小二乘在边界附近光滑重构，避免了壁面附近流动的时空非连续性。所得到的等效体积力既满足边界附近的积分动量方程又抑制了流动的非物理振荡。此外，我们还发展了滑移和穿透速度形式的大涡模拟壁模型，用于改善近壁流动脉动量的预测。所发展的模型在浸入边界方法的框架下实现了壁模型与非贴体网格方法的结合，以动量方程中等效体积力的形式反映边界对流动的作用。我们测试了不同的壁面应力模型，并利用所发展的模型成功地实现了潜航器标模SUBOFF的大涡模拟，并准确预测了其表面压力和摩擦力系数的分布以及尾迹中的速度分布。撰写了相关研究论文并参与了国内外的学术交流等活动，并探索了采用深度学习等技术改善近壁湍流的预测，所发展的模型为实尺度潜航器非定常水动力和湍流噪声的计算提供了基础。